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← 263.38 m → | S 64 |
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↑ 263.38 m ↓ |
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S 64 |
← 263.35 m → 69 364 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782081604003906 y=0.736244201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782081604003906 × 216)
floor (0.782081604003906 × 65536)
floor (51254.5)tx = 51254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736244201660156 × 216)
floor (0.736244201660156 × 65536)
floor (48250.5)ty = 48250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51254 / 48250 ti = "16/51254/48250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51254/48250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51254 ÷ 216
51254 ÷ 65536x = 0.782073974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48250 ÷ 216
48250 ÷ 65536y = 0.736236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782073974609375 × 2 - 1) × π
0.56414794921875 × 3.1415926535Λ = 1.77232305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736236572265625 × 2 - 1) × π
-0.47247314453125 × 3.1415926535Φ = -1.48431815983542 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77232305} λ = 1.77232305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48431815983542))-π/2
2×atan(0.226656831732832)-π/2
2×0.222890877979354-π/2
0.445781755958707-1.57079632675φ = -1.12501457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77232305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.546631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12501457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.458587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51254 KachelY 48250 1.77232305 -1.12501457 101.546631 -64.458587 Oben rechts KachelX + 1 51255 KachelY 48250 1.77241893 -1.12501457 101.552124 -64.458587 Unten links KachelX 51254 KachelY + 1 48251 1.77232305 -1.12505591 101.546631 -64.460955 Unten rechts KachelX + 1 51255 KachelY + 1 48251 1.77241893 -1.12505591 101.552124 -64.460955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12501457--1.12505591) × R
4.13399999998898e-05 × 6371000dl = 263.377139999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12501457--1.12505591) × R
4.13399999998898e-05 × 6371000dr = 263.377139999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77232305-1.77241893) × cos(-1.12501457) × R
9.58799999999371e-05 × 0.431163370714054 × 6371000do = 263.376783122296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77232305-1.77241893) × cos(-1.12505591) × R
9.58799999999371e-05 × 0.431126070343593 × 6371000du = 263.353998135795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12501457)-sin(-1.12505591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431163370714054-0.431126070343593)× R²
abs(1.77241893-1.77232305)×3.73003704614017e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.73003704614017e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.73003704614017e-05× 40589641000000 ar = 69364.4233685439m²