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← 228.97 m → | S 67 |
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↑ 228.97 m ↓ |
↑ 228.97 m ↓ |
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S 67 |
← 228.95 m → 52 427 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782051086425781 y=0.760566711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782051086425781 × 216)
floor (0.782051086425781 × 65536)
floor (51252.5)tx = 51252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760566711425781 × 216)
floor (0.760566711425781 × 65536)
floor (49844.5)ty = 49844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51252 / 49844 ti = "16/51252/49844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51252/49844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51252 ÷ 216
51252 ÷ 65536x = 0.78204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49844 ÷ 216
49844 ÷ 65536y = 0.76055908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78204345703125 × 2 - 1) × π
0.5640869140625 × 3.1415926535Λ = 1.77213131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76055908203125 × 2 - 1) × π
-0.5211181640625 × 3.1415926535Φ = -1.63714099582416 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77213131} λ = 1.77213131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63714099582416))-π/2
2×atan(0.194535425585106)-π/2
2×0.192135682332237-π/2
0.384271364664473-1.57079632675φ = -1.18652496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77213131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.535645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18652496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.982872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51252 KachelY 49844 1.77213131 -1.18652496 101.535645 -67.982872 Oben rechts KachelX + 1 51253 KachelY 49844 1.77222718 -1.18652496 101.541138 -67.982872 Unten links KachelX 51252 KachelY + 1 49845 1.77213131 -1.18656090 101.535645 -67.984932 Unten rechts KachelX + 1 51253 KachelY + 1 49845 1.77222718 -1.18656090 101.541138 -67.984932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18652496--1.18656090) × R
3.59399999998455e-05 × 6371000dl = 228.973739999016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18652496--1.18656090) × R
3.59399999998455e-05 × 6371000dr = 228.973739999016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77213131-1.77222718) × cos(-1.18652496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37488374100141 × 6371000do = 228.974404175504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77213131-1.77222718) × cos(-1.18656090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374850421797679 × 6371000du = 228.954053213359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18652496)-sin(-1.18656090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37488374100141-0.374850421797679)× R²
abs(1.77222718-1.77213131)×3.33192037318408e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33192037318408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33192037318408e-05× 40589641000000 ar = 52426.7957756723m²