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← | S 67 |
← 233.51 m → | S 67 |
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↑ 233.56 m ↓ |
↑ 233.56 m ↓ |
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S 67 |
← 233.49 m → 54 536 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782051086425781 y=0.757194519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782051086425781 × 216)
floor (0.782051086425781 × 65536)
floor (51252.5)tx = 51252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757194519042969 × 216)
floor (0.757194519042969 × 65536)
floor (49623.5)ty = 49623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51252 / 49623 ti = "16/51252/49623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51252/49623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51252 ÷ 216
51252 ÷ 65536x = 0.78204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49623 ÷ 216
49623 ÷ 65536y = 0.757186889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78204345703125 × 2 - 1) × π
0.5640869140625 × 3.1415926535Λ = 1.77213131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757186889648438 × 2 - 1) × π
-0.514373779296875 × 3.1415926535Φ = -1.61595288619209 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77213131} λ = 1.77213131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61595288619209))-π/2
2×atan(0.198701240534125)-π/2
2×0.196146441339026-π/2
0.392292882678051-1.57079632675φ = -1.17850344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77213131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.535645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17850344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.523273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51252 KachelY 49623 1.77213131 -1.17850344 101.535645 -67.523273 Oben rechts KachelX + 1 51253 KachelY 49623 1.77222718 -1.17850344 101.541138 -67.523273 Unten links KachelX 51252 KachelY + 1 49624 1.77213131 -1.17854010 101.535645 -67.525374 Unten rechts KachelX + 1 51253 KachelY + 1 49624 1.77222718 -1.17854010 101.541138 -67.525374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17850344--1.17854010) × R
3.66599999999107e-05 × 6371000dl = 233.560859999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17850344--1.17854010) × R
3.66599999999107e-05 × 6371000dr = 233.560859999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77213131-1.77222718) × cos(-1.17850344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382308125647261 × 6371000do = 233.509127516965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77213131-1.77222718) × cos(-1.17854010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382274250270919 × 6371000du = 233.488436851391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17850344)-sin(-1.17854010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382308125647261-0.382274250270919)× R²
abs(1.77222718-1.77213131)×3.38753763416966e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38753763416966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38753763416966e-05× 40589641000000 ar = 54536.1763818452m²