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← 260.09 m → | S 64 |
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← 260.07 m → 67 620 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782035827636719 y=0.738456726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782035827636719 × 216)
floor (0.782035827636719 × 65536)
floor (51251.5)tx = 51251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738456726074219 × 216)
floor (0.738456726074219 × 65536)
floor (48395.5)ty = 48395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51251 / 48395 ti = "16/51251/48395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51251/48395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51251 ÷ 216
51251 ÷ 65536x = 0.782028198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48395 ÷ 216
48395 ÷ 65536y = 0.738449096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782028198242188 × 2 - 1) × π
0.564056396484375 × 3.1415926535Λ = 1.77203543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738449096679688 × 2 - 1) × π
-0.476898193359375 × 3.1415926535Φ = -1.49821986072524 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77203543} λ = 1.77203543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49821986072524))-π/2
2×atan(0.223527716657888)-π/2
2×0.219912660801393-π/2
0.439825321602786-1.57079632675φ = -1.13097101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77203543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.530151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13097101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.799866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51251 KachelY 48395 1.77203543 -1.13097101 101.530151 -64.799866 Oben rechts KachelX + 1 51252 KachelY 48395 1.77213131 -1.13097101 101.535645 -64.799866 Unten links KachelX 51251 KachelY + 1 48396 1.77203543 -1.13101182 101.530151 -64.802204 Unten rechts KachelX + 1 51252 KachelY + 1 48396 1.77213131 -1.13101182 101.535645 -64.802204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13097101--1.13101182) × R
4.08099999997802e-05 × 6371000dl = 260.0005099986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13097101--1.13101182) × R
4.08099999997802e-05 × 6371000dr = 260.0005099986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77203543-1.77213131) × cos(-1.13097101) × R
9.58799999999371e-05 × 0.425781413647844 × 6371000do = 260.089206683107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77203543-1.77213131) × cos(-1.13101182) × R
9.58799999999371e-05 × 0.425744487342035 × 6371000du = 260.066650194553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13097101)-sin(-1.13101182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425781413647844-0.425744487342035)× R²
abs(1.77213131-1.77203543)×3.69263058087599e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.69263058087599e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.69263058087599e-05× 40589641000000 ar = 67620.3940431749m²