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← | S 79 |
← 915.28 m → | S 79 |
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↑ 914.94 m ↓ |
↑ 914.94 m ↓ |
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S 79 |
← 914.59 m → 837 107 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.62567138671875 y=0.87554931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.62567138671875 × 213)
floor (0.62567138671875 × 8192)
floor (5125.5)tx = 5125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87554931640625 × 213)
floor (0.87554931640625 × 8192)
floor (7172.5)ty = 7172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5125 / 7172 ti = "13/5125/7172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5125/7172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5125 ÷ 213
5125 ÷ 8192x = 0.6256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7172 ÷ 213
7172 ÷ 8192y = 0.87548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6256103515625 × 2 - 1) × π
0.251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.78923312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87548828125 × 2 - 1) × π
-0.7509765625 × 3.1415926535Φ = -2.35926245170068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78923312} λ = 0.78923312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35926245170068))-π/2
2×atan(0.0944898883588949)-π/2
2×0.0942101726894681-π/2
0.188420345378936-1.57079632675φ = -1.38237598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78923312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.219727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38237598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.204309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5125 KachelY 7172 0.78923312 -1.38237598 45.219727 -79.204309 Oben rechts KachelX + 1 5126 KachelY 7172 0.79000011 -1.38237598 45.263672 -79.204309 Unten links KachelX 5125 KachelY + 1 7173 0.78923312 -1.38251959 45.219727 -79.212538 Unten rechts KachelX + 1 5126 KachelY + 1 7173 0.79000011 -1.38251959 45.263672 -79.212538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38237598--1.38251959) × R
0.000143610000000072 × 6371000dl = 914.939310000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38237598--1.38251959) × R
0.000143610000000072 × 6371000dr = 914.939310000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78923312-0.79000011) × cos(-1.38237598) × R
0.000766990000000023 × 0.18730743385405 × 6371000do = 915.276518694962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78923312-0.79000011) × cos(-1.38251959) × R
0.000766990000000023 × 0.187166363627405 × 6371000du = 914.587179979041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38237598)-sin(-1.38251959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18730743385405-0.187166363627405)× R²
abs(0.79000011-0.78923312)×0.000141070226645335× R²
0.000766990000000023×0.000141070226645335× 6371000²
0.000766990000000023×0.000141070226645335× 40589641000000 ar = 837107.116369091m²