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← | S 67 |
← 229.20 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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S 67 |
← 229.18 m → 52 523 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781959533691406 y=0.760414123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781959533691406 × 216)
floor (0.781959533691406 × 65536)
floor (51246.5)tx = 51246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760414123535156 × 216)
floor (0.760414123535156 × 65536)
floor (49834.5)ty = 49834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51246 / 49834 ti = "16/51246/49834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51246/49834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51246 ÷ 216
51246 ÷ 65536x = 0.781951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49834 ÷ 216
49834 ÷ 65536y = 0.760406494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781951904296875 × 2 - 1) × π
0.56390380859375 × 3.1415926535Λ = 1.77155606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760406494140625 × 2 - 1) × π
-0.52081298828125 × 3.1415926535Φ = -1.63618225783176 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77155606} λ = 1.77155606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63618225783176))-π/2
2×atan(0.194722023523456)-π/2
2×0.192315469857481-π/2
0.384630939714962-1.57079632675φ = -1.18616539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77155606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.502685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18616539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.962271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51246 KachelY 49834 1.77155606 -1.18616539 101.502685 -67.962271 Oben rechts KachelX + 1 51247 KachelY 49834 1.77165194 -1.18616539 101.508179 -67.962271 Unten links KachelX 51246 KachelY + 1 49835 1.77155606 -1.18620136 101.502685 -67.964332 Unten rechts KachelX + 1 51247 KachelY + 1 49835 1.77165194 -1.18620136 101.508179 -67.964332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18616539--1.18620136) × R
3.59700000001073e-05 × 6371000dl = 229.164870000684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18616539--1.18620136) × R
3.59700000001073e-05 × 6371000dr = 229.164870000684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77155606-1.77165194) × cos(-1.18616539) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375217063978206 × 6371000do = 229.201898852191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77155606-1.77165194) × cos(-1.18620136) × R
9.58799999999371e-05 × 0.3751837218125 × 6371000du = 229.181531740924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18616539)-sin(-1.18620136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375217063978206-0.3751837218125)× R²
abs(1.77165194-1.77155606)×3.33421657052191e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33421657052191e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33421657052191e-05× 40589641000000 ar = 52522.6896468102m²