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← | S 67 |
← 233.10 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.05 m ↓ |
↑ 233.05 m ↓ |
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S 67 |
← 233.08 m → 54 322 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781929016113281 y=0.757514953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781929016113281 × 216)
floor (0.781929016113281 × 65536)
floor (51244.5)tx = 51244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757514953613281 × 216)
floor (0.757514953613281 × 65536)
floor (49644.5)ty = 49644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51244 / 49644 ti = "16/51244/49644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51244/49644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51244 ÷ 216
51244 ÷ 65536x = 0.78192138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49644 ÷ 216
49644 ÷ 65536y = 0.75750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78192138671875 × 2 - 1) × π
0.5638427734375 × 3.1415926535Λ = 1.77136431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75750732421875 × 2 - 1) × π
-0.5150146484375 × 3.1415926535Φ = -1.61796623597614 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77136431} λ = 1.77136431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61796623597614))-π/2
2×atan(0.198301587889691)-π/2
2×0.195761939165574-π/2
0.391523878331148-1.57079632675φ = -1.17927245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77136431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.491699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17927245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.567334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51244 KachelY 49644 1.77136431 -1.17927245 101.491699 -67.567334 Oben rechts KachelX + 1 51245 KachelY 49644 1.77146019 -1.17927245 101.497192 -67.567334 Unten links KachelX 51244 KachelY + 1 49645 1.77136431 -1.17930903 101.491699 -67.569430 Unten rechts KachelX + 1 51245 KachelY + 1 49645 1.77146019 -1.17930903 101.497192 -67.569430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17927245--1.17930903) × R
3.65799999999528e-05 × 6371000dl = 233.051179999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17927245--1.17930903) × R
3.65799999999528e-05 × 6371000dr = 233.051179999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77136431-1.77146019) × cos(-1.17927245) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381597420594589 × 6371000do = 233.099349134234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77136431-1.77146019) × cos(-1.17930903) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381563608398155 × 6371000du = 233.078694904001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17927245)-sin(-1.17930903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381597420594589-0.381563608398155)× R²
abs(1.77146019-1.77136431)×3.38121964336136e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.38121964336136e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.38121964336136e-05× 40589641000000 ar = 54321.6716328248m²