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← | S 67 |
← 229.22 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.23 m ↓ |
↑ 229.23 m ↓ |
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S 67 |
← 229.20 m → 52 541 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781898498535156 y=0.760383605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781898498535156 × 216)
floor (0.781898498535156 × 65536)
floor (51242.5)tx = 51242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760383605957031 × 216)
floor (0.760383605957031 × 65536)
floor (49832.5)ty = 49832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51242 / 49832 ti = "16/51242/49832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51242/49832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51242 ÷ 216
51242 ÷ 65536x = 0.781890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49832 ÷ 216
49832 ÷ 65536y = 0.7603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781890869140625 × 2 - 1) × π
0.56378173828125 × 3.1415926535Λ = 1.77117257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7603759765625 × 2 - 1) × π
-0.520751953125 × 3.1415926535Φ = -1.63599051023328 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77117257} λ = 1.77117257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63599051023328))-π/2
2×atan(0.194759364583753)-π/2
2×0.192351446540289-π/2
0.384702893080578-1.57079632675φ = -1.18609343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77117257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.480713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18609343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.958148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51242 KachelY 49832 1.77117257 -1.18609343 101.480713 -67.958148 Oben rechts KachelX + 1 51243 KachelY 49832 1.77126844 -1.18609343 101.486206 -67.958148 Unten links KachelX 51242 KachelY + 1 49833 1.77117257 -1.18612941 101.480713 -67.960209 Unten rechts KachelX + 1 51243 KachelY + 1 49833 1.77126844 -1.18612941 101.486206 -67.960209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18609343--1.18612941) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dl = 229.228580000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18609343--1.18612941) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dr = 229.228580000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77117257-1.77126844) × cos(-1.18609343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375283765391359 × 6371000do = 229.218734180586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77117257-1.77126844) × cos(-1.18612941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375250414927674 × 6371000du = 229.198364125244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18609343)-sin(-1.18612941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375283765391359-0.375250414927674)× R²
abs(1.77126844-1.77117257)×3.33504636844117e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33504636844117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33504636844117e-05× 40589641000000 ar = 52541.1502517154m²