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← 229.10 m → | S 67 |
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↑ 229.04 m ↓ |
↑ 229.04 m ↓ |
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S 67 |
← 229.08 m → 52 469 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781867980957031 y=0.760475158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781867980957031 × 216)
floor (0.781867980957031 × 65536)
floor (51240.5)tx = 51240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760475158691406 × 216)
floor (0.760475158691406 × 65536)
floor (49838.5)ty = 49838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51240 / 49838 ti = "16/51240/49838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51240/49838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51240 ÷ 216
51240 ÷ 65536x = 0.7818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49838 ÷ 216
49838 ÷ 65536y = 0.760467529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7818603515625 × 2 - 1) × π
0.563720703125 × 3.1415926535Λ = 1.77098082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760467529296875 × 2 - 1) × π
-0.52093505859375 × 3.1415926535Φ = -1.63656575302872 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77098082} λ = 1.77098082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63656575302872))-π/2
2×atan(0.194647362879606)-π/2
2×0.192243535672475-π/2
0.38448707134495-1.57079632675φ = -1.18630926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77098082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.469727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18630926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.970514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51240 KachelY 49838 1.77098082 -1.18630926 101.469727 -67.970514 Oben rechts KachelX + 1 51241 KachelY 49838 1.77107669 -1.18630926 101.475220 -67.970514 Unten links KachelX 51240 KachelY + 1 49839 1.77098082 -1.18634521 101.469727 -67.972574 Unten rechts KachelX + 1 51241 KachelY + 1 49839 1.77107669 -1.18634521 101.475220 -67.972574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18630926--1.18634521) × R
3.59500000000068e-05 × 6371000dl = 229.037450000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18630926--1.18634521) × R
3.59500000000068e-05 × 6371000dr = 229.037450000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77098082-1.77107669) × cos(-1.18630926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375083701672899 × 6371000do = 229.09653770813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77098082-1.77107669) × cos(-1.18634521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375050376105964 × 6371000du = 229.076182859418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18630926)-sin(-1.18634521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375083701672899-0.375050376105964)× R²
abs(1.77107669-1.77098082)×3.33255669348609e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33255669348609e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33255669348609e-05× 40589641000000 ar = 52469.3557947057m²