↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 189.29 m → | N 81 |
→ |
↑ 189.35 m ↓ |
↑ 189.35 m ↓ |
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N 81 |
← 189.32 m → 35 844 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156387329101562 y=0.0938873291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156387329101562 × 215)
floor (0.156387329101562 × 32768)
floor (5124.5)tx = 5124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0938873291015625 × 215)
floor (0.0938873291015625 × 32768)
floor (3076.5)ty = 3076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5124 / 3076 ti = "15/5124/3076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5124/3076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5124 ÷ 215
5124 ÷ 32768x = 0.1563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3076 ÷ 215
3076 ÷ 32768y = 0.0938720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1563720703125 × 2 - 1) × π
-0.687255859375 × 3.1415926535Λ = -2.15907796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0938720703125 × 2 - 1) × π
0.812255859375 × 3.1415926535Φ = 2.55177704057483 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15907796} λ = -2.15907796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55177704057483))-π/2
2×atan(12.8298827593193)-π/2
2×1.49301055670235-π/2
2.9860211134047-1.57079632675φ = 1.41522479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15907796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.706055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41522479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.086408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5124 KachelY 3076 -2.15907796 1.41522479 -123.706055 81.086408 Oben rechts KachelX + 1 5125 KachelY 3076 -2.15888621 1.41522479 -123.695068 81.086408 Unten links KachelX 5124 KachelY + 1 3077 -2.15907796 1.41519507 -123.706055 81.084705 Unten rechts KachelX + 1 5125 KachelY + 1 3077 -2.15888621 1.41519507 -123.695068 81.084705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41522479-1.41519507) × R
2.97199999998998e-05 × 6371000dl = 189.346119999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41522479-1.41519507) × R
2.97199999998998e-05 × 6371000dr = 189.346119999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15907796--2.15888621) × cos(1.41522479) × R
0.000191749999999935 × 0.154944758989559 × 6371000do = 189.286599163371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15907796--2.15888621) × cos(1.41519507) × R
0.000191749999999935 × 0.154974119996712 × 6371000du = 189.322467722129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41522479)-sin(1.41519507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154944758989559-0.154974119996712)× R²
abs(-2.15888621--2.15907796)×2.93610071530337e-05× R²
0.000191749999999935×2.93610071530337e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.93610071530337e-05× 40589641000000 ar = 35844.07890829m²