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← | S 67 |
← 229.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.99 m ↓ |
↑ 229.99 m ↓ |
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S 67 |
← 229.93 m → 52 885 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781822204589844 y=0.759834289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781822204589844 × 216)
floor (0.781822204589844 × 65536)
floor (51237.5)tx = 51237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759834289550781 × 216)
floor (0.759834289550781 × 65536)
floor (49796.5)ty = 49796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51237 / 49796 ti = "16/51237/49796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51237/49796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51237 ÷ 216
51237 ÷ 65536x = 0.781814575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49796 ÷ 216
49796 ÷ 65536y = 0.75982666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781814575195312 × 2 - 1) × π
0.563629150390625 × 3.1415926535Λ = 1.77069320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75982666015625 × 2 - 1) × π
-0.5196533203125 × 3.1415926535Φ = -1.63253905346063 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77069320} λ = 1.77069320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63253905346063))-π/2
2×atan(0.195432729488153)-π/2
2×0.193000121263171-π/2
0.386000242526343-1.57079632675φ = -1.18479608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77069320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.453247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18479608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.883815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51237 KachelY 49796 1.77069320 -1.18479608 101.453247 -67.883815 Oben rechts KachelX + 1 51238 KachelY 49796 1.77078907 -1.18479608 101.458740 -67.883815 Unten links KachelX 51237 KachelY + 1 49797 1.77069320 -1.18483218 101.453247 -67.885883 Unten rechts KachelX + 1 51238 KachelY + 1 49797 1.77078907 -1.18483218 101.458740 -67.885883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18479608--1.18483218) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dl = 229.993099999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18479608--1.18483218) × R
3.60999999999834e-05 × 6371000dr = 229.993099999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77069320-1.77078907) × cos(-1.18479608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.376485975882467 × 6371000do = 229.953029645521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77069320-1.77078907) × cos(-1.18483218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3764525317915 × 6371000du = 229.932602403779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18479608)-sin(-1.18483218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376485975882467-0.3764525317915)× R²
abs(1.77078907-1.77069320)×3.34440909668943e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34440909668943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34440909668943e-05× 40589641000000 ar = 52885.2610860191m²