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← | S 64 |
← 263.05 m → | S 64 |
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↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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S 64 |
← 263.03 m → 69 195 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781791687011719 y=0.736442565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781791687011719 × 216)
floor (0.781791687011719 × 65536)
floor (51235.5)tx = 51235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736442565917969 × 216)
floor (0.736442565917969 × 65536)
floor (48263.5)ty = 48263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51235 / 48263 ti = "16/51235/48263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51235/48263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51235 ÷ 216
51235 ÷ 65536x = 0.781784057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48263 ÷ 216
48263 ÷ 65536y = 0.736434936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781784057617188 × 2 - 1) × π
0.563568115234375 × 3.1415926535Λ = 1.77050145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736434936523438 × 2 - 1) × π
-0.472869873046875 × 3.1415926535Φ = -1.48556451922554 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77050145} λ = 1.77050145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48556451922554))-π/2
2×atan(0.226374511834841)-π/2
2×0.222622336758187-π/2
0.445244673516374-1.57079632675φ = -1.12555165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77050145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.442261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12555165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.489359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51235 KachelY 48263 1.77050145 -1.12555165 101.442261 -64.489359 Oben rechts KachelX + 1 51236 KachelY 48263 1.77059732 -1.12555165 101.447754 -64.489359 Unten links KachelX 51235 KachelY + 1 48264 1.77050145 -1.12559294 101.442261 -64.491725 Unten rechts KachelX + 1 51236 KachelY + 1 48264 1.77059732 -1.12559294 101.447754 -64.491725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12555165--1.12559294) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12555165--1.12559294) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77050145-1.77059732) × cos(-1.12555165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4306787152983 × 6371000do = 263.053292103508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77050145-1.77059732) × cos(-1.12559294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430641450486717 × 6371000du = 263.030531212341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12555165)-sin(-1.12559294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4306787152983-0.430641450486717)× R²
abs(1.77059732-1.77050145)×3.72648115835039e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72648115835039e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72648115835039e-05× 40589641000000 ar = 69195.4344014685m²