↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.42 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 64 |
← 263.39 m → 69 392 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781700134277344 y=0.736198425292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781700134277344 × 216)
floor (0.781700134277344 × 65536)
floor (51229.5)tx = 51229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736198425292969 × 216)
floor (0.736198425292969 × 65536)
floor (48247.5)ty = 48247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51229 / 48247 ti = "16/51229/48247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51229/48247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51229 ÷ 216
51229 ÷ 65536x = 0.781692504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48247 ÷ 216
48247 ÷ 65536y = 0.736190795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781692504882812 × 2 - 1) × π
0.563385009765625 × 3.1415926535Λ = 1.76992621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736190795898438 × 2 - 1) × π
-0.472381591796875 × 3.1415926535Φ = -1.4840305384377 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76992621} λ = 1.76992621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4840305384377))-π/2
2×atan(0.226722032463691)-π/2
2×0.222952891931125-π/2
0.44590578386225-1.57079632675φ = -1.12489054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76992621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.409302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12489054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.451480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51229 KachelY 48247 1.76992621 -1.12489054 101.409302 -64.451480 Oben rechts KachelX + 1 51230 KachelY 48247 1.77002208 -1.12489054 101.414795 -64.451480 Unten links KachelX 51229 KachelY + 1 48248 1.76992621 -1.12493189 101.409302 -64.453850 Unten rechts KachelX + 1 51230 KachelY + 1 48248 1.77002208 -1.12493189 101.414795 -64.453850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12489054--1.12493189) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12489054--1.12493189) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76992621-1.77002208) × cos(-1.12489054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43127527642625 × 6371000do = 263.417664344517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76992621-1.77002208) × cos(-1.12493189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431237969244345 × 6371000du = 263.394877574076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12489054)-sin(-1.12493189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43127527642625-0.431237969244345)× R²
abs(1.77002208-1.76992621)×3.73071819053106e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73071819053106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73071819053106e-05× 40589641000000 ar = 69391.9719271711m²