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← | S 64 |
← 263.37 m → | S 64 |
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↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 64 |
← 263.35 m → 69 363 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781654357910156 y=0.736228942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781654357910156 × 216)
floor (0.781654357910156 × 65536)
floor (51226.5)tx = 51226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736228942871094 × 216)
floor (0.736228942871094 × 65536)
floor (48249.5)ty = 48249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51226 / 48249 ti = "16/51226/48249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51226/48249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51226 ÷ 216
51226 ÷ 65536x = 0.781646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48249 ÷ 216
48249 ÷ 65536y = 0.736221313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781646728515625 × 2 - 1) × π
0.56329345703125 × 3.1415926535Λ = 1.76963859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736221313476562 × 2 - 1) × π
-0.472442626953125 × 3.1415926535Φ = -1.48422228603618 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76963859} λ = 1.76963859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48422228603618))-π/2
2×atan(0.226678563226138)-π/2
2×0.222911547508523-π/2
0.445823095017046-1.57079632675φ = -1.12497323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76963859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.392822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12497323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.456218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51226 KachelY 48249 1.76963859 -1.12497323 101.392822 -64.456218 Oben rechts KachelX + 1 51227 KachelY 48249 1.76973446 -1.12497323 101.398315 -64.456218 Unten links KachelX 51226 KachelY + 1 48250 1.76963859 -1.12501457 101.392822 -64.458587 Unten rechts KachelX + 1 51227 KachelY + 1 48250 1.76973446 -1.12501457 101.398315 -64.458587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12497323--1.12501457) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dl = 263.377140000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12497323--1.12501457) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dr = 263.377140000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76963859-1.76973446) × cos(-1.12497323) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43120067034766 × 6371000do = 263.372095864146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76963859-1.76973446) × cos(-1.12501457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431163370714054 × 6371000du = 263.349313704115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12497323)-sin(-1.12501457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43120067034766-0.431163370714054)× R²
abs(1.76973446-1.76963859)×3.72996336053255e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72996336053255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72996336053255e-05× 40589641000000 ar = 69363.1892245952m²