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← | S 64 |
← 263.37 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 64 |
← 263.35 m → 69 363 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781623840332031 y=0.736228942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781623840332031 × 216)
floor (0.781623840332031 × 65536)
floor (51224.5)tx = 51224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736228942871094 × 216)
floor (0.736228942871094 × 65536)
floor (48249.5)ty = 48249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51224 / 48249 ti = "16/51224/48249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51224/48249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51224 ÷ 216
51224 ÷ 65536x = 0.7816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48249 ÷ 216
48249 ÷ 65536y = 0.736221313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7816162109375 × 2 - 1) × π
0.563232421875 × 3.1415926535Λ = 1.76944684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736221313476562 × 2 - 1) × π
-0.472442626953125 × 3.1415926535Φ = -1.48422228603618 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76944684} λ = 1.76944684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48422228603618))-π/2
2×atan(0.226678563226138)-π/2
2×0.222911547508523-π/2
0.445823095017046-1.57079632675φ = -1.12497323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76944684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12497323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.456218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51224 KachelY 48249 1.76944684 -1.12497323 101.381836 -64.456218 Oben rechts KachelX + 1 51225 KachelY 48249 1.76954271 -1.12497323 101.387329 -64.456218 Unten links KachelX 51224 KachelY + 1 48250 1.76944684 -1.12501457 101.381836 -64.458587 Unten rechts KachelX + 1 51225 KachelY + 1 48250 1.76954271 -1.12501457 101.387329 -64.458587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12497323--1.12501457) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dl = 263.377140000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12497323--1.12501457) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dr = 263.377140000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76944684-1.76954271) × cos(-1.12497323) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43120067034766 × 6371000do = 263.372095864146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76944684-1.76954271) × cos(-1.12501457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431163370714054 × 6371000du = 263.349313704115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12497323)-sin(-1.12501457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43120067034766-0.431163370714054)× R²
abs(1.76954271-1.76944684)×3.72996336053255e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72996336053255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72996336053255e-05× 40589641000000 ar = 69363.1892245952m²