↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.62 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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S 64 |
← 263.60 m → 69 480 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781623840332031 y=0.736061096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781623840332031 × 216)
floor (0.781623840332031 × 65536)
floor (51224.5)tx = 51224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736061096191406 × 216)
floor (0.736061096191406 × 65536)
floor (48238.5)ty = 48238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51224 / 48238 ti = "16/51224/48238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51224/48238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51224 ÷ 216
51224 ÷ 65536x = 0.7816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48238 ÷ 216
48238 ÷ 65536y = 0.736053466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7816162109375 × 2 - 1) × π
0.563232421875 × 3.1415926535Λ = 1.76944684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736053466796875 × 2 - 1) × π
-0.47210693359375 × 3.1415926535Φ = -1.48316767424454 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76944684} λ = 1.76944684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48316767424454))-π/2
2×atan(0.226917747212786)-π/2
2×0.223139030366795-π/2
0.44627806073359-1.57079632675φ = -1.12451827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76944684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12451827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.430151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51224 KachelY 48238 1.76944684 -1.12451827 101.381836 -64.430151 Oben rechts KachelX + 1 51225 KachelY 48238 1.76954271 -1.12451827 101.387329 -64.430151 Unten links KachelX 51224 KachelY + 1 48239 1.76944684 -1.12455964 101.381836 -64.432521 Unten rechts KachelX + 1 51225 KachelY + 1 48239 1.76954271 -1.12455964 101.387329 -64.432521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12451827--1.12455964) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dl = 263.568269999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12451827--1.12455964) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dr = 263.568269999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76944684-1.76954271) × cos(-1.12451827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431611116119732 × 6371000do = 263.622791121977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76944684-1.76954271) × cos(-1.12455964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43157379753735 × 6371000du = 263.599997388264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12451827)-sin(-1.12455964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431611116119732-0.43157379753735)× R²
abs(1.76954271-1.76944684)×3.7318582382484e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7318582382484e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7318582382484e-05× 40589641000000 ar = 69479.5991460695m²