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← | S 64 |
← 263.69 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.70 m ↓ |
↑ 263.70 m ↓ |
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S 64 |
← 263.67 m → 69 531 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781623840332031 y=0.736015319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781623840332031 × 216)
floor (0.781623840332031 × 65536)
floor (51224.5)tx = 51224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736015319824219 × 216)
floor (0.736015319824219 × 65536)
floor (48235.5)ty = 48235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51224 / 48235 ti = "16/51224/48235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51224/48235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51224 ÷ 216
51224 ÷ 65536x = 0.7816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48235 ÷ 216
48235 ÷ 65536y = 0.736007690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7816162109375 × 2 - 1) × π
0.563232421875 × 3.1415926535Λ = 1.76944684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736007690429688 × 2 - 1) × π
-0.472015380859375 × 3.1415926535Φ = -1.48288005284682 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76944684} λ = 1.76944684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48288005284682))-π/2
2×atan(0.226983022999313)-π/2
2×0.22320110871621-π/2
0.446402217432419-1.57079632675φ = -1.12439411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76944684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.381836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12439411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.423037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51224 KachelY 48235 1.76944684 -1.12439411 101.381836 -64.423037 Oben rechts KachelX + 1 51225 KachelY 48235 1.76954271 -1.12439411 101.387329 -64.423037 Unten links KachelX 51224 KachelY + 1 48236 1.76944684 -1.12443550 101.381836 -64.425408 Unten rechts KachelX + 1 51225 KachelY + 1 48236 1.76954271 -1.12443550 101.387329 -64.425408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12439411--1.12443550) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dl = 263.695690000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12439411--1.12443550) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dr = 263.695690000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76944684-1.76954271) × cos(-1.12439411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43172311253478 × 6371000do = 263.691197162571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76944684-1.76954271) × cos(-1.12443550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431685778129078 × 6371000du = 263.668393764169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12439411)-sin(-1.12443550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43172311253478-0.431685778129078)× R²
abs(1.76954271-1.76944684)×3.73344057015834e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73344057015834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73344057015834e-05× 40589641000000 ar = 69531.2256139381m²