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← | S 64 |
← 260.02 m → | S 64 |
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S 64 |
← 259.99 m → 67 602 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781501770019531 y=0.738487243652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781501770019531 × 216)
floor (0.781501770019531 × 65536)
floor (51216.5)tx = 51216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738487243652344 × 216)
floor (0.738487243652344 × 65536)
floor (48397.5)ty = 48397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51216 / 48397 ti = "16/51216/48397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51216/48397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51216 ÷ 216
51216 ÷ 65536x = 0.781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48397 ÷ 216
48397 ÷ 65536y = 0.738479614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781494140625 × 2 - 1) × π
0.56298828125 × 3.1415926535Λ = 1.76867985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738479614257812 × 2 - 1) × π
-0.476959228515625 × 3.1415926535Φ = -1.49841160832372 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76867985} λ = 1.76867985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49841160832372))-π/2
2×atan(0.223484859864)-π/2
2×0.219871843060254-π/2
0.439743686120508-1.57079632675φ = -1.13105264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76867985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13105264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.804543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51216 KachelY 48397 1.76867985 -1.13105264 101.337891 -64.804543 Oben rechts KachelX + 1 51217 KachelY 48397 1.76877572 -1.13105264 101.343384 -64.804543 Unten links KachelX 51216 KachelY + 1 48398 1.76867985 -1.13109345 101.337891 -64.806881 Unten rechts KachelX + 1 51217 KachelY + 1 48398 1.76877572 -1.13109345 101.343384 -64.806881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13105264--1.13109345) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dl = 260.000510000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13105264--1.13109345) × R
4.08100000000022e-05 × 6371000dr = 260.000510000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76867985-1.76877572) × cos(-1.13105264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425707551278559 × 6371000do = 260.016965917586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76867985-1.76877572) × cos(-1.13109345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42567062355452 × 6371000du = 259.994410915369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13105264)-sin(-1.13109345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425707551278559-0.42567062355452)× R²
abs(1.76877572-1.76867985)×3.69277240387378e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69277240387378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69277240387378e-05× 40589641000000 ar = 67601.6116005869m²