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← | S 64 |
← 259.46 m → | S 64 |
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↑ 259.43 m ↓ |
↑ 259.43 m ↓ |
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S 64 |
← 259.44 m → 67 308 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781486511230469 y=0.738883972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781486511230469 × 216)
floor (0.781486511230469 × 65536)
floor (51215.5)tx = 51215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738883972167969 × 216)
floor (0.738883972167969 × 65536)
floor (48423.5)ty = 48423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51215 / 48423 ti = "16/51215/48423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51215/48423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51215 ÷ 216
51215 ÷ 65536x = 0.781478881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48423 ÷ 216
48423 ÷ 65536y = 0.738876342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781478881835938 × 2 - 1) × π
0.562957763671875 × 3.1415926535Λ = 1.76858397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738876342773438 × 2 - 1) × π
-0.477752685546875 × 3.1415926535Φ = -1.50090432710396 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76858397} λ = 1.76858397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50090432710396))-π/2
2×atan(0.222928468708161)-π/2
2×0.219341856490329-π/2
0.438683712980658-1.57079632675φ = -1.13211261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76858397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.332397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13211261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.865274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51215 KachelY 48423 1.76858397 -1.13211261 101.332397 -64.865274 Oben rechts KachelX + 1 51216 KachelY 48423 1.76867985 -1.13211261 101.337891 -64.865274 Unten links KachelX 51215 KachelY + 1 48424 1.76858397 -1.13215333 101.332397 -64.867608 Unten rechts KachelX + 1 51216 KachelY + 1 48424 1.76867985 -1.13215333 101.337891 -64.867608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13211261--1.13215333) × R
4.07199999998831e-05 × 6371000dl = 259.427119999255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13211261--1.13215333) × R
4.07199999998831e-05 × 6371000dr = 259.427119999255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76858397-1.76867985) × cos(-1.13211261) × R
9.58800000001592e-05 × 0.424748186999189 × 6371000do = 259.458058656202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76858397-1.76867985) × cos(-1.13215333) × R
9.58800000001592e-05 × 0.424711322361303 × 6371000du = 259.43553983759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13211261)-sin(-1.13215333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424748186999189-0.424711322361303)× R²
abs(1.76867985-1.76858397)×3.68646378866022e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.68646378866022e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.68646378866022e-05× 40589641000000 ar = 67307.5359311897m²