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← | S 64 |
← 259.48 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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S 64 |
← 259.45 m → 67 329 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781471252441406 y=0.738853454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781471252441406 × 216)
floor (0.781471252441406 × 65536)
floor (51214.5)tx = 51214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738853454589844 × 216)
floor (0.738853454589844 × 65536)
floor (48421.5)ty = 48421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51214 / 48421 ti = "16/51214/48421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51214/48421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51214 ÷ 216
51214 ÷ 65536x = 0.781463623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48421 ÷ 216
48421 ÷ 65536y = 0.738845825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781463623046875 × 2 - 1) × π
0.56292724609375 × 3.1415926535Λ = 1.76848810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738845825195312 × 2 - 1) × π
-0.477691650390625 × 3.1415926535Φ = -1.50071257950548 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76848810} λ = 1.76848810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50071257950548))-π/2
2×atan(0.222971218805151)-π/2
2×0.219382582247077-π/2
0.438765164494155-1.57079632675φ = -1.13203116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76848810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.326904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13203116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.860608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51214 KachelY 48421 1.76848810 -1.13203116 101.326904 -64.860608 Oben rechts KachelX + 1 51215 KachelY 48421 1.76858397 -1.13203116 101.332397 -64.860608 Unten links KachelX 51214 KachelY + 1 48422 1.76848810 -1.13207189 101.326904 -64.862941 Unten rechts KachelX + 1 51215 KachelY + 1 48422 1.76858397 -1.13207189 101.332397 -64.862941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13203116--1.13207189) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13203116--1.13207189) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76848810-1.76858397) × cos(-1.13203116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424821923214823 × 6371000do = 259.476035127487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76848810-1.76858397) × cos(-1.13207189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424785050932793 × 6371000du = 259.453513988572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13203116)-sin(-1.13207189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424821923214823-0.424785050932793)× R²
abs(1.76858397-1.76848810)×3.68722820294209e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68722820294209e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68722820294209e-05× 40589641000000 ar = 67328.7297155912m²