↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 232.71 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.67 m ↓ |
↑ 232.67 m ↓ |
|||
S 67 |
← 232.69 m → 54 141 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781440734863281 y=0.757804870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781440734863281 × 216)
floor (0.781440734863281 × 65536)
floor (51212.5)tx = 51212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757804870605469 × 216)
floor (0.757804870605469 × 65536)
floor (49663.5)ty = 49663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51212 / 49663 ti = "16/51212/49663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51212/49663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51212 ÷ 216
51212 ÷ 65536x = 0.78143310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49663 ÷ 216
49663 ÷ 65536y = 0.757797241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78143310546875 × 2 - 1) × π
0.5628662109375 × 3.1415926535Λ = 1.76829635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757797241210938 × 2 - 1) × π
-0.515594482421875 × 3.1415926535Φ = -1.6197878381617 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76829635} λ = 1.76829635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6197878381617))-π/2
2×atan(0.197940690089697)-π/2
2×0.195414672283475-π/2
0.390829344566949-1.57079632675φ = -1.17996698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76829635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.315918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17996698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.607128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51212 KachelY 49663 1.76829635 -1.17996698 101.315918 -67.607128 Oben rechts KachelX + 1 51213 KachelY 49663 1.76839223 -1.17996698 101.321411 -67.607128 Unten links KachelX 51212 KachelY + 1 49664 1.76829635 -1.18000350 101.315918 -67.609220 Unten rechts KachelX + 1 51213 KachelY + 1 49664 1.76839223 -1.18000350 101.321411 -67.609220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17996698--1.18000350) × R
3.65199999998733e-05 × 6371000dl = 232.668919999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17996698--1.18000350) × R
3.65199999998733e-05 × 6371000dr = 232.668919999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76829635-1.76839223) × cos(-1.17996698) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380955354649741 × 6371000do = 232.707142201566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76829635-1.76839223) × cos(-1.18000350) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380921588243505 × 6371000du = 232.686515942343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17996698)-sin(-1.18000350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380955354649741-0.380921588243505)× R²
abs(1.76839223-1.76829635)×3.37664062355914e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37664062355914e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37664062355914e-05× 40589641000000 ar = 54141.3199134018m²