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↑ 233.24 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781425476074219 y=0.757392883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781425476074219 × 216)
floor (0.781425476074219 × 65536)
floor (51211.5)tx = 51211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757392883300781 × 216)
floor (0.757392883300781 × 65536)
floor (49636.5)ty = 49636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51211 / 49636 ti = "16/51211/49636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51211/49636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51211 ÷ 216
51211 ÷ 65536x = 0.781417846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49636 ÷ 216
49636 ÷ 65536y = 0.75738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781417846679688 × 2 - 1) × π
0.562835693359375 × 3.1415926535Λ = 1.76820048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75738525390625 × 2 - 1) × π
-0.5147705078125 × 3.1415926535Φ = -1.61719924558221 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76820048} λ = 1.76820048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61719924558221))-π/2
2×atan(0.198453741645478)-π/2
2×0.195908331828492-π/2
0.391816663656985-1.57079632675φ = -1.17897966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76820048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.310425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17897966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.550559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51211 KachelY 49636 1.76820048 -1.17897966 101.310425 -67.550559 Oben rechts KachelX + 1 51212 KachelY 49636 1.76829635 -1.17897966 101.315918 -67.550559 Unten links KachelX 51211 KachelY + 1 49637 1.76820048 -1.17901627 101.310425 -67.552656 Unten rechts KachelX + 1 51212 KachelY + 1 49637 1.76829635 -1.17901627 101.315918 -67.552656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17897966--1.17901627) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dl = 233.242309999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17897966--1.17901627) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dr = 233.242309999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76820048-1.76829635) × cos(-1.17897966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381868038412682 × 6371000do = 233.240327616351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76820048-1.76829635) × cos(-1.17901627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381834202577599 × 6371000du = 233.219661102095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17897966)-sin(-1.17901627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381868038412682-0.381834202577599)× R²
abs(1.76829635-1.76820048)×3.38358350835954e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38358350835954e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38358350835954e-05× 40589641000000 ar = 54399.1026520705m²