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← | S 64 |
← 259.84 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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S 64 |
← 259.81 m → 67 522 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781425476074219 y=0.738609313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781425476074219 × 216)
floor (0.781425476074219 × 65536)
floor (51211.5)tx = 51211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738609313964844 × 216)
floor (0.738609313964844 × 65536)
floor (48405.5)ty = 48405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51211 / 48405 ti = "16/51211/48405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51211/48405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51211 ÷ 216
51211 ÷ 65536x = 0.781417846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48405 ÷ 216
48405 ÷ 65536y = 0.738601684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781417846679688 × 2 - 1) × π
0.562835693359375 × 3.1415926535Λ = 1.76820048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738601684570312 × 2 - 1) × π
-0.477203369140625 × 3.1415926535Φ = -1.49917859871764 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76820048} λ = 1.76820048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49917859871764))-π/2
2×atan(0.223313514841691)-π/2
2×0.219708642900763-π/2
0.439417285801527-1.57079632675φ = -1.13137904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76820048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.310425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13137904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.823244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51211 KachelY 48405 1.76820048 -1.13137904 101.310425 -64.823244 Oben rechts KachelX + 1 51212 KachelY 48405 1.76829635 -1.13137904 101.315918 -64.823244 Unten links KachelX 51211 KachelY + 1 48406 1.76820048 -1.13141983 101.310425 -64.825581 Unten rechts KachelX + 1 51212 KachelY + 1 48406 1.76829635 -1.13141983 101.315918 -64.825581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13137904--1.13141983) × R
4.07900000001238e-05 × 6371000dl = 259.873090000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13137904--1.13141983) × R
4.07900000001238e-05 × 6371000dr = 259.873090000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76820048-1.76829635) × cos(-1.13137904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425412182039471 × 6371000do = 259.836557998717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76820048-1.76829635) × cos(-1.13141983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425375266747399 × 6371000du = 259.814010589793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13137904)-sin(-1.13141983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425412182039471-0.425375266747399)× R²
abs(1.76829635-1.76820048)×3.6915292072448e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6915292072448e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6915292072448e-05× 40589641000000 ar = 67521.5994993492m²