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← | N 61 |
← 580.63 m → | N 61 |
→ |
↑ 580.65 m ↓ |
↑ 580.65 m ↓ |
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N 61 |
← 580.73 m → 337 171 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156295776367188 y=0.281173706054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156295776367188 × 215)
floor (0.156295776367188 × 32768)
floor (5121.5)tx = 5121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281173706054688 × 215)
floor (0.281173706054688 × 32768)
floor (9213.5)ty = 9213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5121 / 9213 ti = "15/5121/9213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5121/9213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5121 ÷ 215
5121 ÷ 32768x = 0.156280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9213 ÷ 215
9213 ÷ 32768y = 0.281158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156280517578125 × 2 - 1) × π
-0.68743896484375 × 3.1415926535Λ = -2.15965320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281158447265625 × 2 - 1) × π
0.43768310546875 × 3.1415926535Φ = 1.37502202870169 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15965320} λ = -2.15965320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37502202870169))-π/2
2×atan(3.95516384908551)-π/2
2×1.32315212872484-π/2
2.64630425744968-1.57079632675φ = 1.07550793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15965320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.739014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07550793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.622065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5121 KachelY 9213 -2.15965320 1.07550793 -123.739014 61.622065 Oben rechts KachelX + 1 5122 KachelY 9213 -2.15946145 1.07550793 -123.728027 61.622065 Unten links KachelX 5121 KachelY + 1 9214 -2.15965320 1.07541679 -123.739014 61.616843 Unten rechts KachelX + 1 5122 KachelY + 1 9214 -2.15946145 1.07541679 -123.728027 61.616843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07550793-1.07541679) × R
9.11399999998785e-05 × 6371000dl = 580.652939999226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07550793-1.07541679) × R
9.11399999998785e-05 × 6371000dr = 580.652939999226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15965320--2.15946145) × cos(1.07550793) × R
0.000191750000000379 × 0.475285411668124 × 6371000do = 580.627313847336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15965320--2.15946145) × cos(1.07541679) × R
0.000191750000000379 × 0.475365597552951 × 6371000du = 580.725272071538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07550793)-sin(1.07541679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475285411668124-0.475365597552951)× R²
abs(-2.15946145--2.15965320)×8.01858848274439e-05× R²
0.000191750000000379×8.01858848274439e-05× 6371000²
0.000191750000000379×8.01858848274439e-05× 40589641000000 ar = 337171.396928435m²