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← | N 81 |
← 188.93 m → | N 81 |
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↑ 188.96 m ↓ |
↑ 188.96 m ↓ |
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N 81 |
← 188.96 m → 35 704 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156295776367188 y=0.0935821533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156295776367188 × 215)
floor (0.156295776367188 × 32768)
floor (5121.5)tx = 5121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0935821533203125 × 215)
floor (0.0935821533203125 × 32768)
floor (3066.5)ty = 3066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5121 / 3066 ti = "15/5121/3066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5121/3066.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5121 ÷ 215
5121 ÷ 32768x = 0.156280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3066 ÷ 215
3066 ÷ 32768y = 0.09356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156280517578125 × 2 - 1) × π
-0.68743896484375 × 3.1415926535Λ = -2.15965320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09356689453125 × 2 - 1) × π
0.8128662109375 × 3.1415926535Φ = 2.55369451655963 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15965320} λ = -2.15965320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55369451655963))-π/2
2×atan(12.8545073523863)-π/2
2×1.49315896751746-π/2
2.98631793503493-1.57079632675φ = 1.41552161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15965320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.739014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41552161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.103414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5121 KachelY 3066 -2.15965320 1.41552161 -123.739014 81.103414 Oben rechts KachelX + 1 5122 KachelY 3066 -2.15946145 1.41552161 -123.728027 81.103414 Unten links KachelX 5121 KachelY + 1 3067 -2.15965320 1.41549195 -123.739014 81.101715 Unten rechts KachelX + 1 5122 KachelY + 1 3067 -2.15946145 1.41549195 -123.728027 81.101715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41552161-1.41549195) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dl = 188.96386000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41552161-1.41549195) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dr = 188.96386000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15965320--2.15946145) × cos(1.41552161) × R
0.000191750000000379 × 0.154651516823304 × 6371000do = 188.928363023757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15965320--2.15946145) × cos(1.41549195) × R
0.000191750000000379 × 0.154680819918268 × 6371000du = 188.964160834711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41552161)-sin(1.41549195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154651516823304-0.154680819918268)× R²
abs(-2.15946145--2.15965320)×2.93030949635453e-05× R²
0.000191750000000379×2.93030949635453e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.93030949635453e-05× 40589641000000 ar = 35704.0149895833m²