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↑ 233.24 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781394958496094 y=0.757408142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781394958496094 × 216)
floor (0.781394958496094 × 65536)
floor (51209.5)tx = 51209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757408142089844 × 216)
floor (0.757408142089844 × 65536)
floor (49637.5)ty = 49637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51209 / 49637 ti = "16/51209/49637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51209/49637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51209 ÷ 216
51209 ÷ 65536x = 0.781387329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49637 ÷ 216
49637 ÷ 65536y = 0.757400512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781387329101562 × 2 - 1) × π
0.562774658203125 × 3.1415926535Λ = 1.76800873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757400512695312 × 2 - 1) × π
-0.514801025390625 × 3.1415926535Φ = -1.61729511938145 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76800873} λ = 1.76800873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61729511938145))-π/2
2×atan(0.198434716043336)-π/2
2×0.195890027069798-π/2
0.391780054139595-1.57079632675φ = -1.17901627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76800873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.299438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17901627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.552656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51209 KachelY 49637 1.76800873 -1.17901627 101.299438 -67.552656 Oben rechts KachelX + 1 51210 KachelY 49637 1.76810461 -1.17901627 101.304932 -67.552656 Unten links KachelX 51209 KachelY + 1 49638 1.76800873 -1.17905288 101.299438 -67.554754 Unten rechts KachelX + 1 51210 KachelY + 1 49638 1.76810461 -1.17905288 101.304932 -67.554754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17901627--1.17905288) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dl = 233.242309999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17901627--1.17905288) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dr = 233.242309999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76800873-1.76810461) × cos(-1.17901627) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381834202577599 × 6371000do = 233.243987758993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76800873-1.76810461) × cos(-1.17905288) × R
9.58799999999371e-05 × 0.381800366230746 × 6371000du = 233.22331877644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17901627)-sin(-1.17905288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381834202577599-0.381800366230746)× R²
abs(1.76810461-1.76800873)×3.38363468529446e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.38363468529446e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.38363468529446e-05× 40589641000000 ar = 54399.9560637409m²