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← 240.27 m → | S 66 |
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↑ 240.25 m ↓ |
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S 66 |
← 240.25 m → 57 723 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781364440917969 y=0.752281188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781364440917969 × 216)
floor (0.781364440917969 × 65536)
floor (51207.5)tx = 51207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752281188964844 × 216)
floor (0.752281188964844 × 65536)
floor (49301.5)ty = 49301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51207 / 49301 ti = "16/51207/49301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51207/49301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51207 ÷ 216
51207 ÷ 65536x = 0.781356811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49301 ÷ 216
49301 ÷ 65536y = 0.752273559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781356811523438 × 2 - 1) × π
0.562713623046875 × 3.1415926535Λ = 1.76781698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752273559570312 × 2 - 1) × π
-0.504547119140625 × 3.1415926535Φ = -1.58508152283678 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76781698} λ = 1.76781698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58508152283678))-π/2
2×atan(0.204931085872332)-π/2
2×0.202132461174128-π/2
0.404264922348255-1.57079632675φ = -1.16653140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76781698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.288452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16653140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.837326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51207 KachelY 49301 1.76781698 -1.16653140 101.288452 -66.837326 Oben rechts KachelX + 1 51208 KachelY 49301 1.76791286 -1.16653140 101.293945 -66.837326 Unten links KachelX 51207 KachelY + 1 49302 1.76781698 -1.16656911 101.288452 -66.839487 Unten rechts KachelX + 1 51208 KachelY + 1 49302 1.76791286 -1.16656911 101.293945 -66.839487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16653140--1.16656911) × R
3.77099999999686e-05 × 6371000dl = 240.2504099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16653140--1.16656911) × R
3.77099999999686e-05 × 6371000dr = 240.2504099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76781698-1.76791286) × cos(-1.16653140) × R
9.58799999999371e-05 × 0.393343046436131 × 6371000do = 240.274182063062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76781698-1.76791286) × cos(-1.16656911) × R
9.58799999999371e-05 × 0.393308375892384 × 6371000du = 240.253003510102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16653140)-sin(-1.16656911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393343046436131-0.393308375892384)× R²
abs(1.76791286-1.76781698)×3.46705437462291e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.46705437462291e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.46705437462291e-05× 40589641000000 ar = 57723.4266816978m²