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← | S 64 |
← 259.91 m → | S 64 |
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↑ 259.87 m ↓ |
↑ 259.87 m ↓ |
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S 64 |
← 259.89 m → 67 540 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781318664550781 y=0.738578796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781318664550781 × 216)
floor (0.781318664550781 × 65536)
floor (51204.5)tx = 51204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738578796386719 × 216)
floor (0.738578796386719 × 65536)
floor (48403.5)ty = 48403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51204 / 48403 ti = "16/51204/48403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51204/48403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51204 ÷ 216
51204 ÷ 65536x = 0.78131103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48403 ÷ 216
48403 ÷ 65536y = 0.738571166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78131103515625 × 2 - 1) × π
0.5626220703125 × 3.1415926535Λ = 1.76752936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738571166992188 × 2 - 1) × π
-0.477142333984375 × 3.1415926535Φ = -1.49898685111916 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76752936} λ = 1.76752936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49898685111916))-π/2
2×atan(0.223356338777432)-π/2
2×0.21974943232179-π/2
0.43949886464358-1.57079632675φ = -1.13129746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76752936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.271972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13129746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.818570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51204 KachelY 48403 1.76752936 -1.13129746 101.271972 -64.818570 Oben rechts KachelX + 1 51205 KachelY 48403 1.76762524 -1.13129746 101.277466 -64.818570 Unten links KachelX 51204 KachelY + 1 48404 1.76752936 -1.13133825 101.271972 -64.820907 Unten rechts KachelX + 1 51205 KachelY + 1 48404 1.76762524 -1.13133825 101.277466 -64.820907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13129746--1.13133825) × R
4.07899999999017e-05 × 6371000dl = 259.873089999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13129746--1.13133825) × R
4.07899999999017e-05 × 6371000dr = 259.873089999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76752936-1.76762524) × cos(-1.13129746) × R
9.58800000001592e-05 × 0.425486010500121 × 6371000do = 259.908759233726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76752936-1.76762524) × cos(-1.13133825) × R
9.58800000001592e-05 × 0.425449096623732 × 6371000du = 259.886210337701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13129746)-sin(-1.13133825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425486010500121-0.425449096623732)× R²
abs(1.76762524-1.76752936)×3.69138763887111e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.69138763887111e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.69138763887111e-05× 40589641000000 ar = 67540.362463499m²