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← 267.23 m → | S 64 |
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↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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S 64 |
← 267.20 m → 71 400 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781272888183594 y=0.733680725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781272888183594 × 216)
floor (0.781272888183594 × 65536)
floor (51201.5)tx = 51201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733680725097656 × 216)
floor (0.733680725097656 × 65536)
floor (48082.5)ty = 48082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51201 / 48082 ti = "16/51201/48082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51201/48082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51201 ÷ 216
51201 ÷ 65536x = 0.781265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48082 ÷ 216
48082 ÷ 65536y = 0.733673095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781265258789062 × 2 - 1) × π
0.562530517578125 × 3.1415926535Λ = 1.76724174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733673095703125 × 2 - 1) × π
-0.46734619140625 × 3.1415926535Φ = -1.46821136156308 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76724174} λ = 1.76724174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46821136156308))-π/2
2×atan(0.230337106758499)-π/2
2×0.226388534184966-π/2
0.452777068369931-1.57079632675φ = -1.11801926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76724174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.255493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11801926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.057785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51201 KachelY 48082 1.76724174 -1.11801926 101.255493 -64.057785 Oben rechts KachelX + 1 51202 KachelY 48082 1.76733762 -1.11801926 101.260987 -64.057785 Unten links KachelX 51201 KachelY + 1 48083 1.76724174 -1.11806120 101.255493 -64.060188 Unten rechts KachelX + 1 51202 KachelY + 1 48083 1.76733762 -1.11806120 101.260987 -64.060188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11801926--1.11806120) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11801926--1.11806120) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76724174-1.76733762) × cos(-1.11801926) × R
9.58799999999371e-05 × 0.437464455397821 × 6371000do = 267.225810026978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76724174-1.76733762) × cos(-1.11806120) × R
9.58799999999371e-05 × 0.43742674106769 × 6371000du = 267.2027721726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11801926)-sin(-1.11806120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437464455397821-0.43742674106769)× R²
abs(1.76733762-1.76724174)×3.77143301314442e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.77143301314442e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.77143301314442e-05× 40589641000000 ar = 71399.5891163135m²