↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 267.27 m → | S 64 |
→ |
↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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S 64 |
← 267.25 m → 71 429 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781272888183594 y=0.733650207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781272888183594 × 216)
floor (0.781272888183594 × 65536)
floor (51201.5)tx = 51201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733650207519531 × 216)
floor (0.733650207519531 × 65536)
floor (48080.5)ty = 48080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51201 / 48080 ti = "16/51201/48080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51201/48080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51201 ÷ 216
51201 ÷ 65536x = 0.781265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48080 ÷ 216
48080 ÷ 65536y = 0.733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781265258789062 × 2 - 1) × π
0.562530517578125 × 3.1415926535Λ = 1.76724174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733642578125 × 2 - 1) × π
-0.46728515625 × 3.1415926535Φ = -1.4680196139646 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76724174} λ = 1.76724174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4680196139646))-π/2
2×atan(0.23038127758025)-π/2
2×0.22643047918053-π/2
0.45286095836106-1.57079632675φ = -1.11793537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76724174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.255493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11793537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.052978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51201 KachelY 48080 1.76724174 -1.11793537 101.255493 -64.052978 Oben rechts KachelX + 1 51202 KachelY 48080 1.76733762 -1.11793537 101.260987 -64.052978 Unten links KachelX 51201 KachelY + 1 48081 1.76724174 -1.11797732 101.255493 -64.055382 Unten rechts KachelX + 1 51202 KachelY + 1 48081 1.76733762 -1.11797732 101.260987 -64.055382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11793537--1.11797732) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dl = 267.263449999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11793537--1.11797732) × R
4.19499999999573e-05 × 6371000dr = 267.263449999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76724174-1.76733762) × cos(-1.11793537) × R
9.58799999999371e-05 × 0.437539890741556 × 6371000do = 267.271889818342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76724174-1.76733762) × cos(-1.11797732) × R
9.58799999999371e-05 × 0.437502168958469 × 6371000du = 267.248847411315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11793537)-sin(-1.11797732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437539890741556-0.437502168958469)× R²
abs(1.76733762-1.76724174)×3.77217830870302e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.77217830870302e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.77217830870302e-05× 40589641000000 ar = 71428.9281749694m²