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← | S 64 |
← 267.29 m → | S 64 |
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↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 64 |
← 267.27 m → 71 451 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781257629394531 y=0.733619689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781257629394531 × 216)
floor (0.781257629394531 × 65536)
floor (51200.5)tx = 51200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733619689941406 × 216)
floor (0.733619689941406 × 65536)
floor (48078.5)ty = 48078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51200 / 48078 ti = "16/51200/48078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51200/48078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51200 ÷ 216
51200 ÷ 65536x = 0.78125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48078 ÷ 216
48078 ÷ 65536y = 0.733612060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78125 × 2 - 1) × π
0.5625 × 3.1415926535Λ = 1.76714587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733612060546875 × 2 - 1) × π
-0.46722412109375 × 3.1415926535Φ = -1.46782786636612 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76714587} λ = 1.76714587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46782786636612))-π/2
2×atan(0.230425456872462)-π/2
2×0.226472431408842-π/2
0.452944862817684-1.57079632675φ = -1.11785146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76714587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11785146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.048171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51200 KachelY 48078 1.76714587 -1.11785146 101.250000 -64.048171 Oben rechts KachelX + 1 51201 KachelY 48078 1.76724174 -1.11785146 101.255493 -64.048171 Unten links KachelX 51200 KachelY + 1 48079 1.76714587 -1.11789342 101.250000 -64.050575 Unten rechts KachelX + 1 51201 KachelY + 1 48079 1.76724174 -1.11789342 101.255493 -64.050575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11785146--1.11789342) × R
4.19599999998965e-05 × 6371000dl = 267.327159999341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11785146--1.11789342) × R
4.19599999998965e-05 × 6371000dr = 267.327159999341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76714587-1.76724174) × cos(-1.11785146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437615340989335 × 6371000do = 267.29009824066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76714587-1.76724174) × cos(-1.11789342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437577611754659 × 6371000du = 267.267053685548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11785146)-sin(-1.11789342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437615340989335-0.437577611754659)× R²
abs(1.76724174-1.76714587)×3.77292346758207e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77292346758207e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77292346758207e-05× 40589641000000 ar = 71450.822651135m²