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← | N 81 |
← 188.86 m → | N 81 |
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↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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N 81 |
← 188.89 m → 35 678 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156265258789062 y=0.0935211181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156265258789062 × 215)
floor (0.156265258789062 × 32768)
floor (5120.5)tx = 5120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0935211181640625 × 215)
floor (0.0935211181640625 × 32768)
floor (3064.5)ty = 3064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5120 / 3064 ti = "15/5120/3064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5120/3064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5120 ÷ 215
5120 ÷ 32768x = 0.15625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3064 ÷ 215
3064 ÷ 32768y = 0.093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15625 × 2 - 1) × π
-0.6875 × 3.1415926535Λ = -2.15984495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093505859375 × 2 - 1) × π
0.81298828125 × 3.1415926535Φ = 2.55407801175659 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15984495} λ = -2.15984495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55407801175659))-π/2
2×atan(12.859437939583)-π/2
2×1.49318861595775-π/2
2.98637723191551-1.57079632675φ = 1.41558091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15984495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41558091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.106812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5120 KachelY 3064 -2.15984495 1.41558091 -123.750000 81.106812 Oben rechts KachelX + 1 5121 KachelY 3064 -2.15965320 1.41558091 -123.739014 81.106812 Unten links KachelX 5120 KachelY + 1 3065 -2.15984495 1.41555126 -123.750000 81.105113 Unten rechts KachelX + 1 5121 KachelY + 1 3065 -2.15965320 1.41555126 -123.739014 81.105113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41558091-1.41555126) × R
2.96500000001032e-05 × 6371000dl = 188.900150000658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41558091-1.41555126) × R
2.96500000001032e-05 × 6371000dr = 188.900150000658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15984495--2.15965320) × cos(1.41558091) × R
0.000191749999999935 × 0.15459292998482 × 6371000do = 188.856791041894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15984495--2.15965320) × cos(1.41555126) × R
0.000191749999999935 × 0.154622223472028 × 6371000du = 188.892577115637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41558091)-sin(1.41555126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15459292998482-0.154622223472028)× R²
abs(-2.15965320--2.15984495)×2.92934872081485e-05× R²
0.000191749999999935×2.92934872081485e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.92934872081485e-05× 40589641000000 ar = 35678.456156181m²