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← | S 67 |
← 232.52 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.54 m ↓ |
↑ 232.54 m ↓ |
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S 67 |
← 232.50 m → 54 069 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781120300292969 y=0.757942199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781120300292969 × 216)
floor (0.781120300292969 × 65536)
floor (51191.5)tx = 51191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757942199707031 × 216)
floor (0.757942199707031 × 65536)
floor (49672.5)ty = 49672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51191 / 49672 ti = "16/51191/49672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51191/49672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51191 ÷ 216
51191 ÷ 65536x = 0.781112670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49672 ÷ 216
49672 ÷ 65536y = 0.7579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781112670898438 × 2 - 1) × π
0.562225341796875 × 3.1415926535Λ = 1.76628300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7579345703125 × 2 - 1) × π
-0.515869140625 × 3.1415926535Φ = -1.62065070235486 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76628300} λ = 1.76628300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62065070235486))-π/2
2×atan(0.197769967821507)-π/2
2×0.195250381464166-π/2
0.390500762928331-1.57079632675φ = -1.18029556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76628300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.200561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18029556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.625954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51191 KachelY 49672 1.76628300 -1.18029556 101.200561 -67.625954 Oben rechts KachelX + 1 51192 KachelY 49672 1.76637888 -1.18029556 101.206055 -67.625954 Unten links KachelX 51191 KachelY + 1 49673 1.76628300 -1.18033206 101.200561 -67.628045 Unten rechts KachelX + 1 51192 KachelY + 1 49673 1.76637888 -1.18033206 101.206055 -67.628045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18029556--1.18033206) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dl = 232.541499999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18029556--1.18033206) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dr = 232.541499999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76628300-1.76637888) × cos(-1.18029556) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380651531179853 × 6371000do = 232.521551185327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76628300-1.76637888) × cos(-1.18033206) × R
9.58799999999371e-05 × 0.380617778698926 × 6371000du = 232.500933432399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18029556)-sin(-1.18033206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380651531179853-0.380617778698926)× R²
abs(1.76637888-1.76628300)×3.37524809269629e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.37524809269629e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.37524809269629e-05× 40589641000000 ar = 54068.5130594581m²