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← 232.41 m → | S 67 |
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↑ 232.41 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781105041503906 y=0.758003234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781105041503906 × 216)
floor (0.781105041503906 × 65536)
floor (51190.5)tx = 51190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758003234863281 × 216)
floor (0.758003234863281 × 65536)
floor (49676.5)ty = 49676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51190 / 49676 ti = "16/51190/49676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51190/49676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51190 ÷ 216
51190 ÷ 65536x = 0.781097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49676 ÷ 216
49676 ÷ 65536y = 0.75799560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781097412109375 × 2 - 1) × π
0.56219482421875 × 3.1415926535Λ = 1.76618713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75799560546875 × 2 - 1) × π
-0.5159912109375 × 3.1415926535Φ = -1.62103419755182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76618713} λ = 1.76618713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62103419755182))-π/2
2×atan(0.197694138529759)-π/2
2×0.195177405388489-π/2
0.390354810776977-1.57079632675φ = -1.18044152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76618713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.195068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18044152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.634317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51190 KachelY 49676 1.76618713 -1.18044152 101.195068 -67.634317 Oben rechts KachelX + 1 51191 KachelY 49676 1.76628300 -1.18044152 101.200561 -67.634317 Unten links KachelX 51190 KachelY + 1 49677 1.76618713 -1.18047800 101.195068 -67.636407 Unten rechts KachelX + 1 51191 KachelY + 1 49677 1.76628300 -1.18047800 101.200561 -67.636407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18044152--1.18047800) × R
3.64799999998944e-05 × 6371000dl = 232.414079999327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18044152--1.18047800) × R
3.64799999998944e-05 × 6371000dr = 232.414079999327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76618713-1.76628300) × cos(-1.18044152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380516555204822 × 6371000do = 232.41485820163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76618713-1.76628300) × cos(-1.18047800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380482819192168 × 6371000du = 232.394252657692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18044152)-sin(-1.18047800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380516555204822-0.380482819192168)× R²
abs(1.76628300-1.76618713)×3.37360126538289e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37360126538289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37360126538289e-05× 40589641000000 ar = 54014.0909439612m²