↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.35 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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S 64 |
← 266.32 m → 70 927 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781105041503906 y=0.734245300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781105041503906 × 216)
floor (0.781105041503906 × 65536)
floor (51190.5)tx = 51190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734245300292969 × 216)
floor (0.734245300292969 × 65536)
floor (48119.5)ty = 48119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51190 / 48119 ti = "16/51190/48119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51190/48119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51190 ÷ 216
51190 ÷ 65536x = 0.781097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48119 ÷ 216
48119 ÷ 65536y = 0.734237670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781097412109375 × 2 - 1) × π
0.56219482421875 × 3.1415926535Λ = 1.76618713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734237670898438 × 2 - 1) × π
-0.468475341796875 × 3.1415926535Φ = -1.47175869213496 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76618713} λ = 1.76618713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47175869213496))-π/2
2×atan(0.229521472415474)-π/2
2×0.225613855200588-π/2
0.451227710401175-1.57079632675φ = -1.11956862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76618713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.195068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11956862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.146557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51190 KachelY 48119 1.76618713 -1.11956862 101.195068 -64.146557 Oben rechts KachelX + 1 51191 KachelY 48119 1.76628300 -1.11956862 101.200561 -64.146557 Unten links KachelX 51190 KachelY + 1 48120 1.76618713 -1.11961042 101.195068 -64.148952 Unten rechts KachelX + 1 51191 KachelY + 1 48120 1.76628300 -1.11961042 101.200561 -64.148952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11956862--1.11961042) × R
4.18000000002028e-05 × 6371000dl = 266.307800001292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11956862--1.11961042) × R
4.18000000002028e-05 × 6371000dr = 266.307800001292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76618713-1.76628300) × cos(-1.11956862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436070691055625 × 6371000do = 266.346644952219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76618713-1.76628300) × cos(-1.11961042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436033074335782 × 6371000du = 266.323669119791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11956862)-sin(-1.11961042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436070691055625-0.436033074335782)× R²
abs(1.76628300-1.76618713)×3.76167198435917e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76167198435917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76167198435917e-05× 40589641000000 ar = 70927.129743745m²