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← 189.47 m → | N 81 |
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N 81 |
← 189.50 m → 35 902 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156234741210938 y=0.0940399169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156234741210938 × 215)
floor (0.156234741210938 × 32768)
floor (5119.5)tx = 5119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0940399169921875 × 215)
floor (0.0940399169921875 × 32768)
floor (3081.5)ty = 3081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5119 / 3081 ti = "15/5119/3081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5119/3081.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5119 ÷ 215
5119 ÷ 32768x = 0.156219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3081 ÷ 215
3081 ÷ 32768y = 0.094024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156219482421875 × 2 - 1) × π
-0.68756103515625 × 3.1415926535Λ = -2.16003670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.094024658203125 × 2 - 1) × π
0.81195068359375 × 3.1415926535Φ = 2.55081830258243 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16003670} λ = -2.16003670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55081830258243))-π/2
2×atan(12.8175881578724)-π/2
2×1.49293624580086-π/2
2.98587249160171-1.57079632675φ = 1.41507616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16003670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.760987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41507616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.077892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5119 KachelY 3081 -2.16003670 1.41507616 -123.760987 81.077892 Oben rechts KachelX + 1 5120 KachelY 3081 -2.15984495 1.41507616 -123.750000 81.077892 Unten links KachelX 5119 KachelY + 1 3082 -2.16003670 1.41504642 -123.760987 81.076188 Unten rechts KachelX + 1 5120 KachelY + 1 3082 -2.15984495 1.41504642 -123.750000 81.076188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41507616-1.41504642) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dl = 189.473540000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41507616-1.41504642) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dr = 189.473540000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16003670--2.15984495) × cos(1.41507616) × R
0.000191749999999935 × 0.155091592293215 × 6371000do = 189.465976490325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16003670--2.15984495) × cos(1.41504642) × R
0.000191749999999935 × 0.155120972373454 × 6371000du = 189.501868349513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41507616)-sin(1.41504642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155091592293215-0.155120972373454)× R²
abs(-2.15984495--2.16003670)×2.93800802387278e-05× R²
0.000191749999999935×2.93800802387278e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.93800802387278e-05× 40589641000000 ar = 35902.1895569359m²