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← | S 66 |
← 240.95 m → | S 66 |
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↑ 240.95 m ↓ |
↑ 240.95 m ↓ |
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S 66 |
← 240.93 m → 58 054 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781028747558594 y=0.751777648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781028747558594 × 216)
floor (0.781028747558594 × 65536)
floor (51185.5)tx = 51185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751777648925781 × 216)
floor (0.751777648925781 × 65536)
floor (49268.5)ty = 49268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51185 / 49268 ti = "16/51185/49268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51185/49268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51185 ÷ 216
51185 ÷ 65536x = 0.781021118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49268 ÷ 216
49268 ÷ 65536y = 0.75177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781021118164062 × 2 - 1) × π
0.562042236328125 × 3.1415926535Λ = 1.76570776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75177001953125 × 2 - 1) × π
-0.5035400390625 × 3.1415926535Φ = -1.58191768746185 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76570776} λ = 1.76570776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58191768746185))-π/2
2×atan(0.205580480838924)-π/2
2×0.202755603188791-π/2
0.405511206377583-1.57079632675φ = -1.16528512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76570776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.167603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16528512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.765919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51185 KachelY 49268 1.76570776 -1.16528512 101.167603 -66.765919 Oben rechts KachelX + 1 51186 KachelY 49268 1.76580363 -1.16528512 101.173095 -66.765919 Unten links KachelX 51185 KachelY + 1 49269 1.76570776 -1.16532294 101.167603 -66.768086 Unten rechts KachelX + 1 51186 KachelY + 1 49269 1.76580363 -1.16532294 101.173095 -66.768086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16528512--1.16532294) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dl = 240.951219999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16528512--1.16532294) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dr = 240.951219999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76570776-1.76580363) × cos(-1.16528512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394488560256022 × 6371000do = 240.948788009281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76570776-1.76580363) × cos(-1.16532294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394453807143679 × 6371000du = 240.927561233292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16528512)-sin(-1.16532294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394488560256022-0.394453807143679)× R²
abs(1.76580363-1.76570776)×3.47531123435774e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47531123435774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47531123435774e-05× 40589641000000 ar = 58054.3471266933m²