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← | S 65 |
← 257.63 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.64 m ↓ |
↑ 257.64 m ↓ |
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S 65 |
← 257.61 m → 66 375 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780967712402344 y=0.740104675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780967712402344 × 216)
floor (0.780967712402344 × 65536)
floor (51181.5)tx = 51181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740104675292969 × 216)
floor (0.740104675292969 × 65536)
floor (48503.5)ty = 48503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51181 / 48503 ti = "16/51181/48503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51181/48503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51181 ÷ 216
51181 ÷ 65536x = 0.780960083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48503 ÷ 216
48503 ÷ 65536y = 0.740097045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780960083007812 × 2 - 1) × π
0.561920166015625 × 3.1415926535Λ = 1.76532427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740097045898438 × 2 - 1) × π
-0.480194091796875 × 3.1415926535Φ = -1.50857423104317 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76532427} λ = 1.76532427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50857423104317))-π/2
2×atan(0.221225169189749)-π/2
2×0.217718612616232-π/2
0.435437225232463-1.57079632675φ = -1.13535910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76532427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.145630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13535910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.051285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51181 KachelY 48503 1.76532427 -1.13535910 101.145630 -65.051285 Oben rechts KachelX + 1 51182 KachelY 48503 1.76542014 -1.13535910 101.151123 -65.051285 Unten links KachelX 51181 KachelY + 1 48504 1.76532427 -1.13539954 101.145630 -65.053602 Unten rechts KachelX + 1 51182 KachelY + 1 48504 1.76542014 -1.13539954 101.151123 -65.053602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13535910--1.13539954) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dl = 257.643240000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13535910--1.13539954) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dr = 257.643240000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76532427-1.76542014) × cos(-1.13535910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42180686895606 × 6371000do = 257.634476860348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76532427-1.76542014) × cos(-1.13539954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421770202241302 × 6371000du = 257.612081279408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13535910)-sin(-1.13539954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42180686895606-0.421770202241302)× R²
abs(1.76542014-1.76532427)×3.6666714757938e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6666714757938e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6666714757938e-05× 40589641000000 ar = 66374.8963281247m²