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← | S 65 |
← 257.68 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.64 m ↓ |
↑ 257.64 m ↓ |
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S 65 |
← 257.66 m → 66 388 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780952453613281 y=0.740089416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780952453613281 × 216)
floor (0.780952453613281 × 65536)
floor (51180.5)tx = 51180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740089416503906 × 216)
floor (0.740089416503906 × 65536)
floor (48502.5)ty = 48502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51180 / 48502 ti = "16/51180/48502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51180/48502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51180 ÷ 216
51180 ÷ 65536x = 0.78094482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48502 ÷ 216
48502 ÷ 65536y = 0.740081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78094482421875 × 2 - 1) × π
0.5618896484375 × 3.1415926535Λ = 1.76522839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740081787109375 × 2 - 1) × π
-0.48016357421875 × 3.1415926535Φ = -1.50847835724393 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76522839} λ = 1.76522839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50847835724393))-π/2
2×atan(0.221246379903967)-π/2
2×0.217738833608561-π/2
0.435477667217122-1.57079632675φ = -1.13531866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76522839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.140137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13531866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.048968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51180 KachelY 48502 1.76522839 -1.13531866 101.140137 -65.048968 Oben rechts KachelX + 1 51181 KachelY 48502 1.76532427 -1.13531866 101.145630 -65.048968 Unten links KachelX 51180 KachelY + 1 48503 1.76522839 -1.13535910 101.140137 -65.051285 Unten rechts KachelX + 1 51181 KachelY + 1 48503 1.76532427 -1.13535910 101.145630 -65.051285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13531866--1.13535910) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dl = 257.643240000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13531866--1.13535910) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dr = 257.643240000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76522839-1.76532427) × cos(-1.13531866) × R
9.58799999999371e-05 × 0.421843534980997 × 6371000do = 257.683747671405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76522839-1.76532427) × cos(-1.13535910) × R
9.58799999999371e-05 × 0.42180686895606 × 6371000du = 257.661350175806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13531866)-sin(-1.13535910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421843534980997-0.42180686895606)× R²
abs(1.76532427-1.76522839)×3.66660249376816e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.66660249376816e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.66660249376816e-05× 40589641000000 ar = 66387.590372901m²