↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 257.68 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.71 m ↓ |
↑ 257.71 m ↓ |
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S 65 |
← 257.66 m → 66 403 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780937194824219 y=0.740074157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780937194824219 × 216)
floor (0.780937194824219 × 65536)
floor (51179.5)tx = 51179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740074157714844 × 216)
floor (0.740074157714844 × 65536)
floor (48501.5)ty = 48501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51179 / 48501 ti = "16/51179/48501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51179/48501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51179 ÷ 216
51179 ÷ 65536x = 0.780929565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48501 ÷ 216
48501 ÷ 65536y = 0.740066528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780929565429688 × 2 - 1) × π
0.561859130859375 × 3.1415926535Λ = 1.76513252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740066528320312 × 2 - 1) × π
-0.480133056640625 × 3.1415926535Φ = -1.50838248344469 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76513252} λ = 1.76513252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50838248344469))-π/2
2×atan(0.221267592651833)-π/2
2×0.217759056358692-π/2
0.435518112717383-1.57079632675φ = -1.13527821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76513252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.134644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13527821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.046650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51179 KachelY 48501 1.76513252 -1.13527821 101.134644 -65.046650 Oben rechts KachelX + 1 51180 KachelY 48501 1.76522839 -1.13527821 101.140137 -65.046650 Unten links KachelX 51179 KachelY + 1 48502 1.76513252 -1.13531866 101.134644 -65.048968 Unten rechts KachelX + 1 51180 KachelY + 1 48502 1.76522839 -1.13531866 101.140137 -65.048968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13527821--1.13531866) × R
4.04499999999697e-05 × 6371000dl = 257.706949999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13527821--1.13531866) × R
4.04499999999697e-05 × 6371000dr = 257.706949999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76513252-1.76522839) × cos(-1.13527821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421880209382571 × 6371000do = 257.679272295908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76513252-1.76522839) × cos(-1.13531866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421843534980997 × 6371000du = 257.656872019955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13527821)-sin(-1.13531866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421880209382571-0.421843534980997)× R²
abs(1.76522839-1.76513252)×3.66744015732889e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66744015732889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66744015732889e-05× 40589641000000 ar = 66402.8529972297m²