↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 257.73 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.64 m ↓ |
↑ 257.64 m ↓ |
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S 65 |
← 257.71 m → 66 399 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780921936035156 y=0.740058898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780921936035156 × 216)
floor (0.780921936035156 × 65536)
floor (51178.5)tx = 51178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740058898925781 × 216)
floor (0.740058898925781 × 65536)
floor (48500.5)ty = 48500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51178 / 48500 ti = "16/51178/48500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51178/48500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51178 ÷ 216
51178 ÷ 65536x = 0.780914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48500 ÷ 216
48500 ÷ 65536y = 0.74005126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780914306640625 × 2 - 1) × π
0.56182861328125 × 3.1415926535Λ = 1.76503664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74005126953125 × 2 - 1) × π
-0.4801025390625 × 3.1415926535Φ = -1.50828660964545 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76503664} λ = 1.76503664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50828660964545))-π/2
2×atan(0.221288807433544)-π/2
2×0.217779280866744-π/2
0.435558561733488-1.57079632675φ = -1.13523777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76503664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.129150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13523777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.044333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51178 KachelY 48500 1.76503664 -1.13523777 101.129150 -65.044333 Oben rechts KachelX + 1 51179 KachelY 48500 1.76513252 -1.13523777 101.134644 -65.044333 Unten links KachelX 51178 KachelY + 1 48501 1.76503664 -1.13527821 101.129150 -65.046650 Unten rechts KachelX + 1 51179 KachelY + 1 48501 1.76513252 -1.13527821 101.134644 -65.046650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13523777--1.13527821) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dl = 257.643240000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13523777--1.13527821) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dr = 257.643240000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76503664-1.76513252) × cos(-1.13523777) × R
9.58800000001592e-05 × 0.421916874027517 × 6371000do = 257.72854693711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76503664-1.76513252) × cos(-1.13527821) × R
9.58800000001592e-05 × 0.421880209382571 × 6371000du = 257.706150284481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13523777)-sin(-1.13527821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421916874027517-0.421880209382571)× R²
abs(1.76513252-1.76503664)×3.66646449466712e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.66646449466712e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.66646449466712e-05× 40589641000000 ar = 66399.1327092538m²