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← 231.84 m → | S 67 |
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↑ 231.84 m ↓ |
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S 67 |
← 231.82 m → 53 747 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780906677246094 y=0.758430480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780906677246094 × 216)
floor (0.780906677246094 × 65536)
floor (51177.5)tx = 51177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758430480957031 × 216)
floor (0.758430480957031 × 65536)
floor (49704.5)ty = 49704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51177 / 49704 ti = "16/51177/49704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51177/49704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51177 ÷ 216
51177 ÷ 65536x = 0.780899047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49704 ÷ 216
49704 ÷ 65536y = 0.7584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780899047851562 × 2 - 1) × π
0.561798095703125 × 3.1415926535Λ = 1.76494077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7584228515625 × 2 - 1) × π
-0.516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.62371866393054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76494077} λ = 1.76494077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62371866393054))-π/2
2×atan(0.197164146952166)-π/2
2×0.194667296963142-π/2
0.389334593926285-1.57079632675φ = -1.18146173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76494077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.123657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18146173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.692771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51177 KachelY 49704 1.76494077 -1.18146173 101.123657 -67.692771 Oben rechts KachelX + 1 51178 KachelY 49704 1.76503664 -1.18146173 101.129150 -67.692771 Unten links KachelX 51177 KachelY + 1 49705 1.76494077 -1.18149812 101.123657 -67.694856 Unten rechts KachelX + 1 51178 KachelY + 1 49705 1.76503664 -1.18149812 101.129150 -67.694856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18146173--1.18149812) × R
3.63899999999973e-05 × 6371000dl = 231.840689999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18146173--1.18149812) × R
3.63899999999973e-05 × 6371000dr = 231.840689999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76494077-1.76503664) × cos(-1.18146173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379572893549339 × 6371000do = 231.838481203443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76494077-1.76503664) × cos(-1.18149812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379539226658898 × 6371000du = 231.817917878508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18146173)-sin(-1.18149812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379572893549339-0.379539226658898)× R²
abs(1.76503664-1.76494077)×3.3666890441153e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3666890441153e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3666890441153e-05× 40589641000000 ar = 53747.2097489369m²