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← | S 67 |
← 229.26 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.23 m ↓ |
↑ 229.23 m ↓ |
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S 67 |
← 229.24 m → 52 550 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780784606933594 y=0.760353088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780784606933594 × 216)
floor (0.780784606933594 × 65536)
floor (51169.5)tx = 51169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760353088378906 × 216)
floor (0.760353088378906 × 65536)
floor (49830.5)ty = 49830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51169 / 49830 ti = "16/51169/49830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51169/49830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51169 ÷ 216
51169 ÷ 65536x = 0.780776977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49830 ÷ 216
49830 ÷ 65536y = 0.760345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780776977539062 × 2 - 1) × π
0.561553955078125 × 3.1415926535Λ = 1.76417378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760345458984375 × 2 - 1) × π
-0.52069091796875 × 3.1415926535Φ = -1.6357987626348 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76417378} λ = 1.76417378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6357987626348))-π/2
2×atan(0.194796712804794)-π/2
2×0.1923874296179-π/2
0.3847748592358-1.57079632675φ = -1.18602147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76417378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.079712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18602147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.954025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51169 KachelY 49830 1.76417378 -1.18602147 101.079712 -67.954025 Oben rechts KachelX + 1 51170 KachelY 49830 1.76426965 -1.18602147 101.085205 -67.954025 Unten links KachelX 51169 KachelY + 1 49831 1.76417378 -1.18605745 101.079712 -67.956086 Unten rechts KachelX + 1 51170 KachelY + 1 49831 1.76426965 -1.18605745 101.085205 -67.956086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18602147--1.18605745) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dl = 229.228580000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18602147--1.18605745) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dr = 229.228580000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76417378-1.76426965) × cos(-1.18602147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375350464861202 × 6371000do = 229.259473401032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76417378-1.76426965) × cos(-1.18605745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.375317115369216 × 6371000du = 229.239103939191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18602147)-sin(-1.18605745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375350464861202-0.375317115369216)× R²
abs(1.76426965-1.76417378)×3.33494919862454e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33494919862454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33494919862454e-05× 40589641000000 ar = 52550.4889138729m²