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← | S 67 |
← 229.26 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.23 m ↓ |
↑ 229.23 m ↓ |
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S 67 |
← 229.24 m → 52 551 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780723571777344 y=0.760368347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780723571777344 × 216)
floor (0.780723571777344 × 65536)
floor (51165.5)tx = 51165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760368347167969 × 216)
floor (0.760368347167969 × 65536)
floor (49831.5)ty = 49831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51165 / 49831 ti = "16/51165/49831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51165/49831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51165 ÷ 216
51165 ÷ 65536x = 0.780715942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49831 ÷ 216
49831 ÷ 65536y = 0.760360717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780715942382812 × 2 - 1) × π
0.561431884765625 × 3.1415926535Λ = 1.76379028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760360717773438 × 2 - 1) × π
-0.520721435546875 × 3.1415926535Φ = -1.63589463643404 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76379028} λ = 1.76379028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63589463643404))-π/2
2×atan(0.194778037799095)-π/2
2×0.192369437279685-π/2
0.384738874559369-1.57079632675φ = -1.18605745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76379028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.057739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18605745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.956086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51165 KachelY 49831 1.76379028 -1.18605745 101.057739 -67.956086 Oben rechts KachelX + 1 51166 KachelY 49831 1.76388616 -1.18605745 101.063233 -67.956086 Unten links KachelX 51165 KachelY + 1 49832 1.76379028 -1.18609343 101.057739 -67.958148 Unten rechts KachelX + 1 51166 KachelY + 1 49832 1.76388616 -1.18609343 101.063233 -67.958148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18605745--1.18609343) × R
3.59799999998245e-05 × 6371000dl = 229.228579998882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18605745--1.18609343) × R
3.59799999998245e-05 × 6371000dr = 229.228579998882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76379028-1.76388616) × cos(-1.18605745) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375317115369216 × 6371000do = 229.263015392466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76379028-1.76388616) × cos(-1.18609343) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375283765391359 × 6371000du = 229.242643509134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18605745)-sin(-1.18609343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375317115369216-0.375283765391359)× R²
abs(1.76388616-1.76379028)×3.33499778567004e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33499778567004e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33499778567004e-05× 40589641000000 ar = 52551.3005614485m²