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← | S 67 |
← 229.34 m → | S 67 |
→ |
↑ 229.36 m ↓ |
↑ 229.36 m ↓ |
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S 67 |
← 229.32 m → 52 599 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780723571777344 y=0.760307312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780723571777344 × 216)
floor (0.780723571777344 × 65536)
floor (51165.5)tx = 51165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760307312011719 × 216)
floor (0.760307312011719 × 65536)
floor (49827.5)ty = 49827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51165 / 49827 ti = "16/51165/49827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51165/49827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51165 ÷ 216
51165 ÷ 65536x = 0.780715942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49827 ÷ 216
49827 ÷ 65536y = 0.760299682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780715942382812 × 2 - 1) × π
0.561431884765625 × 3.1415926535Λ = 1.76379028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760299682617188 × 2 - 1) × π
-0.520599365234375 × 3.1415926535Φ = -1.63551114123708 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76379028} λ = 1.76379028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63551114123708))-π/2
2×atan(0.194852748565758)-π/2
2×0.192441416226652-π/2
0.384882832453304-1.57079632675φ = -1.18591349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76379028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.057739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18591349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.947838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51165 KachelY 49827 1.76379028 -1.18591349 101.057739 -67.947838 Oben rechts KachelX + 1 51166 KachelY 49827 1.76388616 -1.18591349 101.063233 -67.947838 Unten links KachelX 51165 KachelY + 1 49828 1.76379028 -1.18594949 101.057739 -67.949900 Unten rechts KachelX + 1 51166 KachelY + 1 49828 1.76388616 -1.18594949 101.063233 -67.949900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18591349--1.18594949) × R
3.6000000000147e-05 × 6371000dl = 229.356000000937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18591349--1.18594949) × R
3.6000000000147e-05 × 6371000dr = 229.356000000937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76379028-1.76388616) × cos(-1.18591349) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375450547495202 × 6371000do = 229.344522604104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76379028-1.76388616) × cos(-1.18594949) × R
9.58799999999371e-05 × 0.375417180924508 × 6371000du = 229.324140585013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18591349)-sin(-1.18594949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375450547495202-0.375417180924508)× R²
abs(1.76388616-1.76379028)×3.33665706937492e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33665706937492e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33665706937492e-05× 40589641000000 ar = 52599.2049628361m²