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← | S 67 |
← 237.76 m → | S 67 |
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↑ 237.77 m ↓ |
↑ 237.77 m ↓ |
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S 67 |
← 237.74 m → 56 529 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780525207519531 y=0.754081726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780525207519531 × 216)
floor (0.780525207519531 × 65536)
floor (51152.5)tx = 51152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754081726074219 × 216)
floor (0.754081726074219 × 65536)
floor (49419.5)ty = 49419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51152 / 49419 ti = "16/51152/49419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51152/49419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51152 ÷ 216
51152 ÷ 65536x = 0.780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49419 ÷ 216
49419 ÷ 65536y = 0.754074096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780517578125 × 2 - 1) × π
0.56103515625 × 3.1415926535Λ = 1.76254393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754074096679688 × 2 - 1) × π
-0.508148193359375 × 3.1415926535Φ = -1.59639463114711 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76254393} λ = 1.76254393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59639463114711))-π/2
2×atan(0.202625743185121)-π/2
2×0.199919033323878-π/2
0.399838066647755-1.57079632675φ = -1.17095826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76254393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17095826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.090966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51152 KachelY 49419 1.76254393 -1.17095826 100.986328 -67.090966 Oben rechts KachelX + 1 51153 KachelY 49419 1.76263980 -1.17095826 100.991821 -67.090966 Unten links KachelX 51152 KachelY + 1 49420 1.76254393 -1.17099558 100.986328 -67.093105 Unten rechts KachelX + 1 51153 KachelY + 1 49420 1.76263980 -1.17099558 100.991821 -67.093105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17095826--1.17099558) × R
3.73200000001184e-05 × 6371000dl = 237.765720000754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17095826--1.17099558) × R
3.73200000001184e-05 × 6371000dr = 237.765720000754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76254393-1.76263980) × cos(-1.17095826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389269186844713 × 6371000do = 237.760858562591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76254393-1.76263980) × cos(-1.17099558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389234810224402 × 6371000du = 237.73986174333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17095826)-sin(-1.17099558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389269186844713-0.389234810224402)× R²
abs(1.76263980-1.76254393)×3.4376620311527e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4376620311527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4376620311527e-05× 40589641000000 ar = 56528.8855691521m²