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← | S 64 |
← 258.24 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.28 m ↓ |
↑ 258.28 m ↓ |
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S 64 |
← 258.22 m → 66 695 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780464172363281 y=0.739692687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780464172363281 × 216)
floor (0.780464172363281 × 65536)
floor (51148.5)tx = 51148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739692687988281 × 216)
floor (0.739692687988281 × 65536)
floor (48476.5)ty = 48476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51148 / 48476 ti = "16/51148/48476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51148/48476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51148 ÷ 216
51148 ÷ 65536x = 0.78045654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48476 ÷ 216
48476 ÷ 65536y = 0.73968505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78045654296875 × 2 - 1) × π
0.5609130859375 × 3.1415926535Λ = 1.76216043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73968505859375 × 2 - 1) × π
-0.4793701171875 × 3.1415926535Φ = -1.50598563846368 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76216043} λ = 1.76216043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50598563846368))-π/2
2×atan(0.221798572855156)-π/2
2×0.218265196747674-π/2
0.436530393495347-1.57079632675φ = -1.13426593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76216043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.964355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13426593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.988651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51148 KachelY 48476 1.76216043 -1.13426593 100.964355 -64.988651 Oben rechts KachelX + 1 51149 KachelY 48476 1.76225630 -1.13426593 100.969848 -64.988651 Unten links KachelX 51148 KachelY + 1 48477 1.76216043 -1.13430647 100.964355 -64.990973 Unten rechts KachelX + 1 51149 KachelY + 1 48477 1.76225630 -1.13430647 100.969848 -64.990973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13426593--1.13430647) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dl = 258.280340000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13426593--1.13430647) × R
4.05400000000888e-05 × 6371000dr = 258.280340000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76216043-1.76225630) × cos(-1.13426593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422797778335434 × 6371000do = 258.239712190449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76216043-1.76225630) × cos(-1.13430647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422761039664805 × 6371000du = 258.217272659742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13426593)-sin(-1.13430647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422797778335434-0.422761039664805)× R²
abs(1.76225630-1.76216043)×3.67386706293105e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67386706293105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67386706293105e-05× 40589641000000 ar = 66695.3428305002m²