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← | S 67 |
← 237.24 m → | S 67 |
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↑ 237.26 m ↓ |
↑ 237.26 m ↓ |
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S 67 |
← 237.22 m → 56 283 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780372619628906 y=0.754463195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780372619628906 × 216)
floor (0.780372619628906 × 65536)
floor (51142.5)tx = 51142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754463195800781 × 216)
floor (0.754463195800781 × 65536)
floor (49444.5)ty = 49444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51142 / 49444 ti = "16/51142/49444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51142/49444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51142 ÷ 216
51142 ÷ 65536x = 0.780364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49444 ÷ 216
49444 ÷ 65536y = 0.75445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780364990234375 × 2 - 1) × π
0.56072998046875 × 3.1415926535Λ = 1.76158519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75445556640625 × 2 - 1) × π
-0.5089111328125 × 3.1415926535Φ = -1.59879147612811 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76158519} λ = 1.76158519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59879147612811))-π/2
2×atan(0.20214066225367)-π/2
2×0.199453039041639-π/2
0.398906078083279-1.57079632675φ = -1.17189025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76158519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.931397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17189025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.144365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51142 KachelY 49444 1.76158519 -1.17189025 100.931397 -67.144365 Oben rechts KachelX + 1 51143 KachelY 49444 1.76168106 -1.17189025 100.936890 -67.144365 Unten links KachelX 51142 KachelY + 1 49445 1.76158519 -1.17192749 100.931397 -67.146499 Unten rechts KachelX + 1 51143 KachelY + 1 49445 1.76168106 -1.17192749 100.936890 -67.146499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17189025--1.17192749) × R
3.72400000001605e-05 × 6371000dl = 237.256040001022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17189025--1.17192749) × R
3.72400000001605e-05 × 6371000dr = 237.256040001022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76158519-1.76168106) × cos(-1.17189025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388410539512743 × 6371000do = 237.23640727348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76158519-1.76168106) × cos(-1.17192749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388376223088525 × 6371000du = 237.215447221258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17189025)-sin(-1.17192749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388410539512743-0.388376223088525)× R²
abs(1.76168106-1.76158519)×3.43164242176397e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43164242176397e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43164242176397e-05× 40589641000000 ar = 56283.284090516m²