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← | S 67 |
← 237.18 m → | S 67 |
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↑ 237.13 m ↓ |
↑ 237.13 m ↓ |
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S 67 |
← 237.16 m → 56 239 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780357360839844 y=0.754524230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780357360839844 × 216)
floor (0.780357360839844 × 65536)
floor (51141.5)tx = 51141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754524230957031 × 216)
floor (0.754524230957031 × 65536)
floor (49448.5)ty = 49448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51141 / 49448 ti = "16/51141/49448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51141/49448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51141 ÷ 216
51141 ÷ 65536x = 0.780349731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49448 ÷ 216
49448 ÷ 65536y = 0.7545166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780349731445312 × 2 - 1) × π
0.560699462890625 × 3.1415926535Λ = 1.76148931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7545166015625 × 2 - 1) × π
-0.509033203125 × 3.1415926535Φ = -1.59917497132507 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76148931} λ = 1.76148931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59917497132507))-π/2
2×atan(0.202063157142954)-π/2
2×0.199378575411474-π/2
0.398757150822948-1.57079632675φ = -1.17203918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76148931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.925903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17203918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.152898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51141 KachelY 49448 1.76148931 -1.17203918 100.925903 -67.152898 Oben rechts KachelX + 1 51142 KachelY 49448 1.76158519 -1.17203918 100.931397 -67.152898 Unten links KachelX 51141 KachelY + 1 49449 1.76148931 -1.17207640 100.925903 -67.155031 Unten rechts KachelX + 1 51142 KachelY + 1 49449 1.76158519 -1.17207640 100.931397 -67.155031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17203918--1.17207640) × R
3.72199999998379e-05 × 6371000dl = 237.128619998968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17203918--1.17207640) × R
3.72199999998379e-05 × 6371000dr = 237.128619998968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76148931-1.76158519) × cos(-1.17203918) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388273298230749 × 6371000do = 237.177318868579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76148931-1.76158519) × cos(-1.17207640) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388238998083998 × 6371000du = 237.156366573172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17203918)-sin(-1.17207640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388273298230749-0.388238998083998)× R²
abs(1.76158519-1.76148931)×3.43001467514314e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.43001467514314e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.43001467514314e-05× 40589641000000 ar = 56239.0461303342m²