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← | S 67 |
← 237.24 m → | S 67 |
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↑ 237.19 m ↓ |
↑ 237.19 m ↓ |
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S 67 |
← 237.22 m → 56 269 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
51141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780357360839844 y=0.754478454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780357360839844 × 216)
floor (0.780357360839844 × 65536)
floor (51141.5)tx = 51141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754478454589844 × 216)
floor (0.754478454589844 × 65536)
floor (49445.5)ty = 49445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 51141 / 49445 ti = "16/51141/49445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/51141/49445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 51141 ÷ 216
51141 ÷ 65536x = 0.780349731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49445 ÷ 216
49445 ÷ 65536y = 0.754470825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780349731445312 × 2 - 1) × π
0.560699462890625 × 3.1415926535Λ = 1.76148931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754470825195312 × 2 - 1) × π
-0.508941650390625 × 3.1415926535Φ = -1.59888734992735 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76148931} λ = 1.76148931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59888734992735))-π/2
2×atan(0.202121283189386)-π/2
2×0.199434420666988-π/2
0.398868841333976-1.57079632675φ = -1.17192749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76148931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.925903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17192749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.146499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 51141 KachelY 49445 1.76148931 -1.17192749 100.925903 -67.146499 Oben rechts KachelX + 1 51142 KachelY 49445 1.76158519 -1.17192749 100.931397 -67.146499 Unten links KachelX 51141 KachelY + 1 49446 1.76148931 -1.17196472 100.925903 -67.148632 Unten rechts KachelX + 1 51142 KachelY + 1 49446 1.76158519 -1.17196472 100.931397 -67.148632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17192749--1.17196472) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17192749--1.17196472) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76148931-1.76158519) × cos(-1.17192749) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388376223088525 × 6371000do = 237.24019067028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76148931-1.76158519) × cos(-1.17196472) × R
9.58799999999371e-05 × 0.388341915340854 × 6371000du = 237.21923373184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17192749)-sin(-1.17196472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388376223088525-0.388341915340854)× R²
abs(1.76158519-1.76148931)×3.43077476708253e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.43077476708253e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.43077476708253e-05× 40589641000000 ar = 56269.0681886732m²